Гибкий критерий выбора решения

ГИБКИЙ КРИТЕРИЙ ВЫБОРА РЕШЕНИЯ [c.91]

В основе применения описанного выше гибкого критерия выбора решения лежит методический подход к выбору точки [c.92]

Гибкий критерий выбора решения [c.93]

Проведенные в гл. 6 рассуждения составляют основу для такого критерия выбора решения, который гибко сочетается с качественными характеристиками исходной информации и числом предстоящих реализаций решения, что характеризуется, соответственно, эмпирическим и прогностическим доверительными факторами. Кроме того, проводится учет возможного риска, ограниченного его допустимой величиной. С помощью пяти требующих обязательного выполнения условий Gi, G2, Gz, G4, Gs, формулировки которых будут даны ниже, опишем множество Ео оптимальных согласно данному гибкому критерию решений Bi Eo в виде [c.91]

Условие G говорит о том, что при выборе оптимального варианта решения рассмотрению подлежат все возможные варианты из множества Е. Условия С 2 и G3 определяют границы величины допустимого риска при использовании гибкого критерия G4. При этом лицо, принимающее решение, может ограничить величину риска по собственному усмотрению путем выбора условия G2 или G3 в то время как условие G2 с ростом доверительного фактора V a)i из сочетания минимаксного [c.91]

Аналогично ранее обсуждавшимся критериям рассмотрим для наглядности процедуру выбора решения с использованием гибкого критерия на примере с двумя внешними состояниями Рх и р2- При этом используем среднее значение доверительного фактора, обозначив его через V, и, как и ранее, произведем замену переменных е у, Х )=и, е у, Х2) = у. Тогда линии уровня [c.94]

Рис. 7.2. Графический выбор варианта решения согласно гибкому критерию с учетом риска.

Выбор оптимального варианта решения с использованием представленного в разд. 7.1 гибкого критерия удобно проиллюстрировать на примере задачи управления каким-либо процессом. С целью упрощения хода рассуждений рассмотрим четыре варианта решения Е, Е2, Ез и 4, из которых необходимо выбрать оптимальный. [c.96]

Возникает вопрос, какая погрешность возникает, когда оптимизацию приходится проводить, исходя из функции (е(у,х) + + Ае(у, х)) вместо функции е(у, х). Можно, правда, предположить, что достаточно малая погрешность Ае(у, х) мало повлияет на максимальную эффективность и доминирующие варианты решения, но нельзя ожидать, что это общее предположение будет справедливо в одинаковой мере для всех критериев выбора и ошибок Ае(у, х). Если, однако, величина Ае(у, л ) постоянна и не зависит от у и х, т. е. Ае(у, х)=к, что на практике является весьма нередким частным случаем, то при использовании различных ранее обсуждавшихся критериев получаются такие же оптимальные варианты решения, как и для задачи, не отягощенной погрешностями оценок. Мы покажем это на важных примерах критерия Байеса — Лапласа, а также минимаксного и гибкого критериев. Будем в общем случае исходить из ТОГО, что переменные у н х могут изменяться как непрерывно, так и дискретно, и независимо от природы переменных пронормируем диапазон их изменения в пределы [О, 1]. Сформулированное выше высказывание верно, когда при использовании критерия К оптимальное значение величины оценочной функции Zк, которое мы хотим получить, не зависящая от у я х ошибка Ае у, х)=к и соответствующая ей погрешность А1к подчиняются уравнению [c.128]

Рис. 9.10, Процесс выбора решения согласно гибкому критерию.

Динамические модели, представленные в работе, используются как при динамическом анализе, так и при синтезе механизмов. Если в первом случае мы отвечаем, к какому эффекту могут привести параметры уже работающего механизма или предполагаемого, то во втором решается задача выбора конструктивных параметров машины или механизма с учетом его технологических возможностей в условиях эксплуатации. Существенное значение при этом имеет выбор критериев для дальнейшей оптимизации механизма. В случае идеального механизма выбор критериев оптимизации является вопросом изученным и решение его не представляет особых затруднений. Для реального механизма, включающего гибкие звенья, диссипативные характеристики, выбор критериев оптимизации затруднителен. Следует отме- [c.33]

Рассматривая вопросы, связанные с оценкой риска, аналогично рассуждениям, проведенным в разд. 7.1, и интерпретируя границы доверительных интервалов вероятностных оценок распределения параметров или полученные для них наиболее неблагоприятные распределения параметров (см. разд. 6.4.1 и 6.4.2) как экстремальные точки и, соответственно, экстремальное распределение в смысле [22], получим одинаковые результаты решения как с использованием гибкого критерия (7.1), так и с использованием адаптивного критерия. Однако вычислительные затраты, связанные с применением адаптивного критерия, существенно выше. Экстремальные распределения или точки необходимо получать из систем неравенств, которые составляются на основании всей возможной информации о распределении внешних состояний. Риск, сопутствующий принятию решения по адаптивному критерию [22], не оценивается, тогда как использование гибкого критерия (7,1) предусматривает оценку и контроль величины допустимого риска. Гибкий критерий принятия решения (7.1) характеризуется большой степенью общности с классическими критериями — при соответствующей оценке риска выбор варианта решения может выполняться, кроме выше о<писанных случаев, по 5-критерию (разд, 3.3), а использование эмпирико-прогностического доверительного фактора способствует эффекту стабилизации выбора варианта решения при повторных случаях принятия решения в аналогичной ситуации. Таким образом, область применения данного критерия значительно шире по сравнению с классическими и содержит элементы моделирования процесса с целью улучшения качества решения. [c.102]

Концепция адаптивизации менее других распространена в практике исследования систем и изделий ввиду ее недостаточной теоретической проработки. Она приводит к целеустремленным и гибким действиям одновременно, что особенно ценно в условиях большой начальной неопределенности. Критерий выбора, сформулированный на основе концепции адаптивизации, должен в той или иной мере учитывать возможные изменения условий выбора и содержать некоторую не-окончательность, свободу выбора. Реализация его так или иначе связана не с единственным решением, а с последовательностью решений. [c.486]

Критерия И критерия Байеса — Лапласа способствует выбору решения, все более близкого к решению по последнему из наз ванных критериев, условие Gz непосредственно ограничивает отклонение возможного результата решения от результата, принятого по минимаксному критерию. При использовании гибкого критерия G4 величины ограничиваются в соответствии с условием (6.45) путем выбора допустимой величины риска Едоп и, кроме того, дополнительным условием г 8доп, поэтому, согласно (6.40), всегда выполняется равенство Zi = [c.92]

Ход предыдущих рассуждений показывает, что гибкий критерий позволяет согласовать рассматриваемую задачу выбора решения с конкретными условиями. При малой статистической выборке состояний исходных данных, а также небольшой статистике реализаций решения гибкий критерий действует практически аналогично минимаксному с возрастанием объема статистической выборки сочетаний внешних факторов и статистики ранее осуществленных решений гибкий критерий по своим результатам все более и более приближается к ВЕ-кри-терию. Выбранное решение будет тем консервативнее, чем меньшим объемом априорной информации (располагает лицо, принимающее решение, и чем меньше число ранее известных [c.95]

Результаты табл. 7.5 отражают дальнейшие шаги в процессе выбора решения с использованием гибкого критерия. Первый столбец полностью совпадает с последним столбцом табл. 7.1. При этом видно, что результаты сохраняют ту же монотонность, поведения в зависимости от внешних состояний для всех вариан- [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...