Алгоритм размещения собственных значений с помощью обратной связи по состоянию

Алгоритм размещения собственных значений с помощью обратной связи по состоянию [c.287]

В работе описан метод размещения собственных значений для многосвязных систем с помощью обратной связи по состоянию. Он включает в себя четыре алгоритма алгоритм I применяют для сведения заданной многосвязной системы к сжатой форме — верхней блочной форме Хессенберга посредством ортогональных преобразований координат aлгopнtм 2 позволяет осуществлять частичное сведение матрицы коэффициентов, представленной в верхней блочной форме Дёссенбёрга, с помощью обратной связи по состоянию й Ортогональных преобразований координат алгоритм 3 используют для перестановки строк и (или) столбцов полученных матриц а алгоритм 4 — для решения задач РСЗ в одномерных системах. Было показано, что в результате применения алгоритмов 1—3 исходная задача РСЗ для многосвязной системы приводится к ряду соответствующих одномерных задач (их количество равно числу независимых управляющих переменных) ДЛЯ систем, порядок которых равняется индексам управляемости многоСвязнОй Системы. Для получения требуемых собственных значений предназначен алгоритм 4, который основан на хорошо известном -алгоритме. В работе рассмотрены вычислительные аспекты метода. В частности, в алгоритмах 1—4 были использованы только ортогональные преобразования. Предложенный метод особенно эффективен для многосвязных систем высокого порядка, поскольку фактически процедура размещения 308 [c.308]

В статье описаны вычислительные методы для решения задачи размещения собственных значений в линейных многосвязных системах. Заданную систему с многими входами сигнала приводят к верхней блочной форме Хессенберга посредством ортогональных преобразований координат. С помощью последовательности матриц обратной связи по состоянию и ортогональных преобразований координат может быть получена результирующая матрица состояний блочной треугольной структуры, в которой диагональные матрицы являются квадратными матрицами в верхней форме Хессенберга, и их размерности равны индексам управляемости многосвязной системы. Более того, структура соответствующей матрицы входа такова, что задача размещения собственных значений в многосвязной системе может быть разбита на несколько задач для одномерных систем, размерности которых равны индексам управляемости многосвязной системы. Для решения задачи в случае одномерной системы предложен С/ -алгоритм (с неявным сдвигом). [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...