Потеря устойчивости, бифуркации и нарушение симметрии

Потеря устойчивости, бифуркации и нарушение симметрии [c.405]

Потеря устойчивости, бифуркации н нарушение симметрии 407 [c.407]

В работах [32,35-41] установлено, что при достижении порогового напряжения, отвечающего точке деструкции Sp на кривой одноосного статического растяжения, происходит смена механизма деформации от сдвигообразования, вызванного дислокационным процессом, к преимущественно деструктивному, определяемому накоплением повреждаемости в результате развития деструкции. Дест-рукционные процессы обусловлены локальным нарушением трансляционной симметрии системы с появлением ротационной моды, приводящим к изменению физических, механических, электрических и акустических свойств металлов и сплавов (рис. 5.17.) Это указывает, что напряжение деструкции Sd является точкой бифуркации, характеризующей потерю устойчивости трансляционной симметрии и переходу к новому типу симметрии -вращательной. Использование этой точки позволяет тестировать адаптивность структуры к сдвигообразованию. В табл. 5.12. представлены данные по параметрам и So для железа и алюминия, из которых следует, Что мера адаптивности к сдвигу у алюминия повышается при снижении температуры с 360 до 225°. [c.181]

Обобщение рассмотренных выше теорий позволило ввести меру адаптивности системы к сохранению ее симметрии при внешнем воздействии (Ат), меру устойчивости симметрий (Aj) и код обратной связи (т), реализуемой при нарушении симметрии системы. Если представить эволюцию динамической открытой системы в виде иерархической последовательности бифуркаций, отвечающих потере устойчивости симметрии, то, как показано в данной монофафии, независимо от типа системы и уровня рассмотрения (нано, микро, мезо, макро) взаимосвязь между мерой устойчивости симметрии и кодом обратной связи носит самоподобный характер [c.199]

Обращение в нуль декремента невырожденной монотонной моды в случае, когда основное движение и возмущение не обладают различными свойствами симметрии, означает исчезновение устойчивого стационарного решения вследствие его слияния с неустойчивым (рис. 174, л) при этом в системе могут возникать колебания конечной амплитуды с большим периодом (бифуркация рождения цикла из сепаратрисы седлоузла), либо происходит переход на какой-либо иной устойчивый режим. В задачах конвекции распространена ситуация, когда в результате монотонной неустойчивости развивается новое стационарное движение, не обладающее симметрией исходного. Прежнее движение при этом продолжает существовать как неустойчивое. В частности, эта ситуация имеет место при потере устойчивости равновесия в полости, подогреваемой снизу. Если параметры жидкости являются постоянными, то амплитуда в припороговой области описывается вещественным аналогом уравнения (38.1) при этом имеет место бифуркация типа вилки (рис. 174, б). При нарушении [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...