Волна разрушения в цепочке

Случай ао = О, О < а2 < ai, соответствующий частичному разрушению цепочки, рассмотрен в [3], соотношения для параметров ударной волны в цепочке при 2 = ai, ао < О построены в [4]. Здесь рассматривается более общий случай, отвечающий ударной волне при < 02, Oq < О, включая его вырождение при ао — 0. [c.176]

В настоящем параграфе формулируется теория разрушения вязкопластических сред, основанная на модели сферических пор, которая учитывает инерционность их роста и взаимодействие. При этом проводится и используется аналогия между развитием динамического разрушения жидких и твёрдых вязкопластических сред. Получена система обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, описывающая взаимовлияние цепочки пор, которую можно свести к уравнению в частных производных для волн разрушения. Рассмотрены случаи, когда процесс разрушения зависит от двух или трех пространственных координат. [c.42]

Начало было положено статьей [100], где рассматривалась антиплоская задача о распространении трещины в решетке с квадратными ячейками. Антиплоской задаче посвящены, кроме того, статьи [101, 102]. В работе [41] дано решение задачи о динамике трещины при плоской деформации решетки. Более простая задача из этого класса, позволившая провести наиболее полное исследование аналитическими средствами, - одномерная задача о волне разрушения в цепочке [ПО]. Некоторые заключения, относящиеся к динамике трещин в средах со структурой довольно общего вида, сделаны в статьях [103, 104, 105]. В [39, 40] исследовано влияние анизотропии решетки. С тех же позиций и теми же методами исследовано распространение трещины в модели армированного (слоистого) материала [58] и в среде блочной структуры [106]. Роль структуры освещается также в работах [51,52, 60]. [c.236]

Волна разрушения в цепочке [c.249]

Роль структуры среды в динамике разрушения достаточно ярко проявляется при исследовании простейшей модели - одномерной решетки-цепочки, состоящей из частиц, расположенных на прямой и взаимодействующих с помощью линейно-упругих связей. Разрушение (частичное) состоит в том, что при некотором критическом напряжении связи ее жесткость внезапно уменьшается. Исследование распространения волны в такой цепочке имеет и некоторое самостоятельное значение в связи с вопросами, возникающими при постановке задачи [c.249]

Видно, что при достаточно малых значениях о2 (но таких, когда разрушение еще может происходить) скорость и определяется по значению О2 не однозначно. Представляется, что меньшее значение скорости отвечает неустойчивой ветви 02(и/а). При этом скорость и при любом значении а < 1 имеет отличную от нуля нижнюю границу (на наличие нижней границы для и указывалось в [107]). Например, для а = 0,8 и О2 = 0,95 минимальное значение и = 01 1 0,38 (напомним, что за единицу скорости принята скорость длинных волн в неповрежденной цепочке). [c.258]

Иногда цепочка используется как простейшая модель (одномерной) сплошной среды, удобная для расчета на ЭВМ. Однако ее дискретность полезна и по существу — для описания тех процессов, в которых часть энергии воспринимается внутренними степенями свободы . Это происходит, например, при распространении ударных волн, волн разрушения (дробления), трещин, т.е. там, где переменные, описьюающие поле, претерпевают сильные разрывы. В этих условиях модель сплошной среды без внутренней структуры оказывается некорректной в рамках этой модели не вьшолняется закон сохранения энергии (конечно, при описании соответствующих процессов указывается, что избыток энергии переходит в тепло, в поверхностную энергию. .., но эти переходы находятся вне теории среды, не описываются ею). Замена непрерывной среды дискретной (средой со структурой) позволяет устранить этот дефект, одновременно описать состояние на микро- и макроуровнях и установить связь между ними [2]. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...