Некоторые принципы построения разностных схем газовой динамики

НЕКОТОРЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ [c.94]

I. Постановка задачи. В предыдущих главах подробно обсуждались некоторые принципы, такие, как консервативность, полная консервативность, однородность, устойчивость п т. д., из которых следует исходить при построении разностных схем и алгоритмов для численного решения широкого круга задач газовой динамики. Одпако вычислительная практика показывает, что даже при соблюдении указанных требований качество разностного решения в ряде случаев может оказаться неудовлетворительным. В осоПешюсти это касается задач, решепие которых описывается функциями, быстроизменяющимися по пространству или содержащими разрывы. В окрестности таких особенностей численное решение может испытывать осцилляции илн интенсивное размазывание , не отражающее фи.шческоп реальности. Для интерпретации подобных явлений, а также для раз- [c.242]

Законы сохранения (дивергентные формы уравнений) широко применяются в методе интегральных соотношений, при построении консервативных разностных схем и при постановке вариационных задач газовой динамики. Примерами являются публикации [1-4]. Теорема Нетер и ее обобшение [5] позволяют находить законы сохранения для систем дифференциальных уравнений второго порядка. Для применения этих теорем необходимо изучить групповые свойства исходных уравнений [6] и использовать вариационный принцип, из которого эти уравнения следуют. Для вырожденных функционалов, порождающих уравнения первого порядка, теряется взаимно однозначное соответствие между группами, допускаемыми уравнениями, и законами сохранения некоторым группам могут соответствовать дивергентные уравнения, состоящие из нулей [5]. Теорема Нётер использована, например, Ибрагимовым [7] для получения полной системы законов сохранения безвихревых течений газа, описываемых уравнением второго порядка для потенциала скоростей. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...