Гипотезы о спектральном переносе энергии

ГИПОТЕЗЫ О СПЕКТРАЛЬНОМ ПЕРЕНОСЕ ЭНЕРГИИ 193 [c.193]

ГИПОТЕЗЫ О СПЕКТРАЛЬНОМ ПЕРЕНОСЕ ЭНЕРГИЙ 199 [c.199]

ГИПОТЕЗЫ о СПЕКТРАЛЬНОМ ПЕРЕНОСЕ ЭНЕРГИИ 2оз [c.203]

Гипотезы о спектральном переносе энергии [c.372]

Чтобы получить только строго неотрицательные значения спектра, следует исходить из гипотез, с самого начала формулируемых в терминах спектральных функций E k) и Т к) (или Е (к) и 7 (А)). Из гипотез такого рода наиболее часто применяются гипотезы о спектральном переносе энергии, подробно рассматривавшиеся в 17. Каждая из этих гипотез, очевидно, может быть применена для расчета статистических характеристик локально изотропной турбулентности в равновесном интервале (см. выше п. 17.2). Более того, в рамках теории локально изотропной турбулентности число таких гипотез может быть еще заметно увеличено, так как в принципе можно допустить, что перенос энергии W к) при к IIL явно зависит и от размерных параметров е и v, определяющих статистический режим мелкомасштабных пульсаций скорости (причем при k < 1/т] зависимость от V. очевидно, должна исчезнуть). [c.372]

Большое число новых гипотез о переносе энергии по спектру можно получить и исходя из предположения Кармана о том, что W (к) выражается в виде двойного интеграла (17.17) от плотности спектрального переноса Р(к, к"), зависящей от к, к", Е к ) и Е к"). С этой целью достаточно допустить, что формула для Р к, к") может явно содержать параметры ё и V. Если, например, ограничиться случаями, когда зависимость Р (к, к") от Е к ) и Е к") является степенной, то, не входя в противоречие с соображениями размерности и с требованием независимости W к) от v в инерционном интервале, для Р к, к") при к > к" можно предложить выражение [c.373]

Еще один тип автомодельных решений был получен в 16 для заключительного периода вырождения изотропной турбулентностн, когда третьими моментами поля скорости можно пренебречь по сравнению со вторыми. Так как пренебрежение третьими моментами эквивалентно допущению, что Т к) = О, то непосредственно к заключительному периоду вырождения гипотезы о спектральном переносе энергии не могут быть применены. Однако этн гипотезы можно использовать для исследования приближения изотропной турбулентности к заключительному периоду вырождения (см., например, Рид (195ов), Рид и Харрис (1959)). [c.221]

Поскольку слагаемые уравнений теории турбулентности, содержащие четвертые моменты, имеют менее отчетливый физический смысл, чем член Т к, t) в уравнении (14.15) (или к, t) в (17.1) и (17.2)), гипотеза Миллионщикова, в отличие от гипотез о спектральном переносе энергии имеет Lнe физический, а чисто статистический, характер. Согласно этой гипотезе, корреляционные функции четвертого порядка поля скорости приближенно связаны со вторыми моментами соотношениями, справедливыми в случае нормальных распределений вероятностей. Иначе говоря, она состоит в предположении, что семиинвариантами четвертого порядка можно пренебречь по сравнению с соответствующими корреляционными функциями. В применении к корреляционным функциям типа указанная гипотеза означает, что можно пользоваться равенством [c.222]

ГИИ ПО спектру турбулентного потока на самом деле величина W к) должна зависеть от статистических характеристик всех возмущений с волновыми числами к как ббльшими, так и меньшими к, и поэтому никак не может быть выражена через одни только значения Е к) и к. Тем более любопытно, что простая формула (17.3) (предложенная уже после того, как были выдвинуты некоторые другие, физически, казалось бы, более обоснованные формулы для Ш к)) приводит к кажущимся приемлемыми выводам о форме спектра турбулентности, не очень сильно отличающимся от тех, которые получаются при других рассматривавшихся гипотезах о W к) (см., например, рис. 29 на стр. 208). Это обстоятельство показывает, что форма спектра сравнительно мало чувствительна к изменениям спектрального переноса энергии именно по этой причине использование рассматриваемых в настоящем параграфе гипотез и оказывается во многих случаях целесообразным. [c.195]

Поскольку нахождение решений интегро-днфференциальных уравнений относительно спектра изотропной турбулентностн Е (к, <) исходя нз эмпирических начальных условий является сложным и не слишком благодарным делом, ряд исследователей обратился к белее простой задаче об отыскании специальных автомодельных решений этнх уравнений. Ясно, что еслн мы примем какую-либо конкретную гипотезу о виде функции переноса энергии (к), то число возможных автомодельных решений уравнения Кармана — Ховарта илн эквивалентного ему спектрального уравнения сразу резко сократится и можно будет надеяться, что теперь уже для В (г, О и (к, О получатся вполне определенные выражения, допускающие простое сравнение с экспериментальными данными. Надо только иметь в виду, что согласие этих выражений с экспериментом возможно лншь в той мере, в какой эксперимент не противоречит общей концепции автомодельности поэтому в силу выводов 16 от такого подхода не следует ожидать слишком многого. [c.217]

Два уравнения (22.47), (22.48) незамкнуты — кроме непосредственно интересующих нас трех спектров Е к), Е . . к) и Е . к) оии содержат еще функции W (к) и Wj. (к), описывающие спектральный перенос кинетической энергии и меры неоднородности температурного поля. Можно было бы вывести обычным методом дополнительное уравнение для взаимного спектра Ej. (к), но в нем фигурировала бы новая неизвестная величина — спектральная функция третьего порядка Wj. k), и трудности, связанные с незамкнутостью уравнений, не уменьшились бы. Поэтому приходится пытаться замкнуть уравнения (22.47)—(22.48) с помощью тех или иных полуэмпирических гипотез, которые позволили бы выразить какие-то три из фигурирующих в этих уравнениях пяти неизвестных функций через остающиеся две. [c.385]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...