Движение 2п вихрей, симметричных относительно п плоскостей

ИЗ нее видно, что распределение давления относительно экваториальной ПЛОСКОСТИ 9 = тс/2, перпендикулярной к направлению потока на бесконечности, симметрично. А тогда ясно, что давления, приложенные к поверхности шара, взаимно уравновешиваются. Таким образом шар при равномерном поступательном движении не испытывает никакого сопротивления со стороны жидкости. Этот результат, резко противоречащий данным опыта, носит название парадокса Эйлера — Даламбера. Он объясняется тем, что в действительности безотрывное безвихревое обтекание шара не имеет места, с поверхности шара срываются вихри, которые видоизменяют как картину течения, так и распределение давления по поверхности шара. [c.362]

В других отношениях движение сильно отличается от того, которое дается формулой Стокса. Во-первых, линии тока, как впервые заметил Озеен, уже не будут симметричными относительно плоскости х=0 и само движение перестает быть обратимым. Во-вторых, значение вихря оказывается равным [c.768]

Различие между четной и нечетной модами неустойчивости отчетливо видно из рис. 141, на котором изображены линии тока суммарного (возмущенного) движения, соответствующего этим модам. Как и в случае кон- ,3 вективного движения между плоскостями, нагретыми до разной температуры, неустойчивость развивается в виде системы вихрей на границе раздела встречных конвективных потоков. В отличие, однако, от течения с кубическим профилем, этих границ раздела теперь две— в правой и левой половинах канала. Соответственно этому развиваются две цепочки вихрей, могущие отличаться своим взаимным расположением. Нижней моде неустойчивости соответствуют две цепочки вихрей, расположенных в шахматном порядке. На верхней моде эти цепочки расположены зеркально-симметрично относительно середины канала. Шахматное расположение отвечает более плотной упаковке вихрей, и потому оказывается более предпочтительным — ему соответствует меньшее критическое число. [c.350]

Движение 2я вихрей, симметричных отиосительне я плоскостей. Естественным обобщением задачи о движении вихревой пары, т.е. двух вихрей одинаковой по модулю интенсивности и симметричных относительно одной плоскости, является движение 2п вихрей, объединенных в п пар, симметричное относительно п плоскостей. Эти плоскости образовывают между собой равные углы п/п. Такая задача впервые рассмотрена В.Гребли [130] и А.Гринхиллом (129), которые показали, что условия симметрии позволяют свести задачу к одной квадратуре и получить траекторию каждого вихря в явном виде. Общая схема расположения пар вихрей показана на рис. 43 для случая п 4. [c.144]

Расчеты пространственно-периодических движений на основе метода Галеркина [41] и метода сеток [42] подтвердили существование всех описанных выше типов пространственно-периодичесю1х движений. При этом было установлено, что области существования стационарных движений с к < kg, соответствующих структуре с чередующейся интенсивностью вихрей, инверсионно-симметричных колебательных движений и бегущих волн переменной формы, на плоскости (к, Gr) относительно невелию . Основными являются инверсионно-симметричные движения с периодом 2п/к при к > kg и периодом тт1к при к < kg, инверсионно-асимметричные движения в форме бегущих волн и колебания с неограниченно нарастающим периодом. [c.257]

Объем жидкости в пограничном слое обладает моментом количества движения относительно оси, нормальной к плоскости потока и проходящей через центр объема. Такое движение жидкости обладает завихренностью, поэтому наряду с поступательным движением объема жидкости происходит и вращательное движение. Топкие слои неустойчивы, они распадаются на отдельные вихри, уносимые потоком. Вихри располагаются за цилиндром в шахматном порядке (рис. 3.13), так как симметричное расположение вихрей — один над другим в дорожке — неустойчиво, что подтверл<дается многочисленными опытами и наблюдениями натуры. Вихри срываются не только с круглого цилиндра, но и с тел любой формы. Вихревую дорожку за круглым цилиндром называют дорожкой Бенара — Кармана, а часто— просто Кармана. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...