Метод Галеркина в применении к уравнениям гидродинамики

Метод Галеркина в применении к уравнениям гидродинамики [c.9]

Для исследования краевой задачи (3.48)-(3.53) применяем подход, основанный на методе Бубнова-Галеркина и связанный с приближенным описанием течения с помоп1ЬЮ конечномерных динамических систем. При построении галеркинской аппроксимации уравнений гидродинамики основным является вопрос о том, сколько базисных функций учитывать в разложении. Единственным критерием правильности конечномерного описания является сравнение его с точным решением (если оно известно), либо с экспериментом. Имеющийся опыт применения разложений Галеркина низшего порядка (см. п. 3.1.2) показал их эффективность при качественном исследовании весьма сложных неоднородных нелинейных термохимических и гидродинамических систем для тех ситуаций, когда ясно, какую картину течения мы хотим описать. [c.108]

Конечно-амплитудные движения. С ростом числа Грасгофа в замкнутых полостях происходят последовательные перестройки движения с усложнением пространственно-временной структуры. Расчеты развитых конвективных движений требуют применения численных методов. Наиболее употребительными являются методы сеток и Галеркина — Канторовича. При использовании метода Галеркина — Канторовича исходная система уравнений в частных производных заменяется системой обыкновенных дифференциальных уравнений, иногда сравнительно невысокого порядка, моделирующей наиболее существенные свойства исходной системы. Данный подход развит для решения нелинейных задач гидродинамики в работах А.М. Обухова с сотрудниками, построивших общую теорию нелинейных систем гидродинамического типа [108, 109]. В области применимости маломодовых моделей использование аппарата качественной теории дифференциальных уравнений позволяет получить обширную информацию о типах движений, их устойчивости и взаимных переходах. Следует подчеркнуть, однако, что маломодовые модели могут оказаться недостаточными для описания реальных явлений (см. [63, 64]). [c.282]

Главы 5—9 посвящены решению нелинейных уравнений Навье—Стокса, энергии и конвективной диффузии в одно- и двухфазных системах при ламинарном и турбулентном режимах с учетом входного гидродинамического участка. В этих главах изложен оригинальный метод, который объединяет идеи методов Галеркина, коллокаций и прямых. Показаны широкие возможности применения этого метода для решения различных задач, связа П1ых с гидродинамикой и тепломассообменом в процессах, прово- [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...