Стационарные движения динамических систем с симметрией

В работе представлена также общая теория стационарных движений динамической системы с группой симметрии. Изложены специфические для стационарных движений определения устойчивости и неустойчивости. При этом консервативность системы не предполагается, так что результаты применимы не только к различным режимам вихревых течений идеальной жидкости, но и, например, к движениям вязкой жидкости. [c.239]

Настоящая статья организована следующим образом. В разделе II изложено общее определение стационарного движения динамической системы с группой симметрии. Далеко идущие обобщения и развитие теории устойчивости для стационарных движений консервативных (гамильтоновых и лагранжевых) систем читатель найдет в работах [4, 35, 43, 45]. [c.244]

Мы надеемся, что представленная в данной статье общая теория устойчивости стационарных движений динамической системы с группой симметрии будет полезна при дальнейшем исследовании вихревых систем и притом не только точечных, но и континуальных. [c.271]

Под действием гравитационных, магнитных и аэродинамических моментов симметричный спутник-гиростат, центр инерции которого описывает экваториальную круговую траекторию, может совершать стационарные движения относительно центра инерции. Такие движения выявлены в работе В. М. Морозова [36]. Обозначим через а, р углы, задающие положение оси динамической симметрии спутника в орбитальной системе координат, а через Qo — угловую скорость вращения спутника вокруг этой оси. Тогда будут существовать следующие стационарные режимы вращения спутника [c.783]

Лорд Кельвин (1878), отчасти в связи с его вихревой теорией атома, поставил вопрос об устойчивости стационарного вращения системы п одинаковых точечных вихрей, помещенных в вершинах правильного п-угольника. Благодаря работам Дж. Дж. Томсона и Т. X. Хавелока, вопрос был полностью рассмотрен в линейной постановке. Однако известные результаты по нелинейной устойчивости неполны (а частично ошибочны). В данной работе, на основе полного анализа нелинейных уравнений Кирхгофа показано, что устойчивость имеет место лишь при п < 7, а при п 8 рассматриваемый режим неустойчив. При этом в случае п < 6 линейный анализ оказывается достаточным для заключения о нелинейной устойчивости, а при п = 7 необходимо привлекать к рассмотрению и нелинейные члены. В работе изложена также общая теория стационарных движений динамической системы с группой симметрии, которая будет полезна и при исследовании других задач. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...