Дополнения к дискриминантам и группы кос

Пример. Рассмотрим группы гомологий дополнений дискриминантов (фронтов) особенностей типа Ак - [c.136]

Изоморфизмы Н Ок) Щ(Ок+1) (к > 2г - 1) индуцируются вложениями Ок Ок+1, порождёнными вложением комплексной -мерной трансверсали к одномерному страту Ак дискриминанта Ак+1 (на рис. 67 эта трансверсаль изображена для к = 2). Эти отображения, разумеется, определены для любого к, но индуцируют изоморфизм г-ой группы гомологий только для дискриминантов высоких размерностей (к > 2г — 1). Эта стабилизация возможных положений -мерных циклов в дополнении дискриминанта (для дискриминантов высоких размерностей) является упрощением, которого мы добиваемся, повышая размерность к (то есть повышая коразмерность особенности, или, иначе, усложняя её). [c.137]

Стабильные группы lim Щ(Ск), к оо, могут рассматриваться как г-е группы гомологий дополнения дискриминанта версальной деформации гиперповерхности, заданной уравнением f x) = О, где / зависит от одной переменной . [c.137]

Сопоставим точке A, базы версальной деформации полином степени [х, корнями которого является ц критических значений функции F -,K) с учетом их кратностей. Тем самым определено отображение Р базы Л в пространство О, которое отображает гиперповерхность S в дискриминант А с (множество полиномов, имеющих кратные корни). Дополнение С ХД является пространством i (n, 1) с фундаментальной группой, изоморфной группе кос Вг(ц) из ц нитей (пример п. 5.4). [c.139]

Дополнения к дискриминантам и группы кос. Пусть f = = х — стандартная особенность типа Ат-и Р(-. Я.)—ее версальная деформация [c.145]

Таким образом, ветвление различных интегралов, связанных с особенностями типа Ак, управляется представлением монодромии группы кос (являющейся фундаментальной группой дополнения комплексного дискриминанта). [c.134]

Таким образом, мы получаем представления фундамента/ ной группы пространства Л 2 дополнения к дискриминанту группах автоморфизмов решеток Н и Н. Образы этих предстг лений называются соответственно группами монодромии относительной монодромии данного ростка полного пересе ния. Описание групп монодромии см. в [148], [149], [17 В этих же работах получено описание множества Ъ. исчеза щих (вдоль каких либо путей на /) циклов. Ср. [ 22, п. 2.2.( [c.34]

Пример 2. Дополнения дискриминантов других простых особенностей являются пространствами К(я,1) для соответствующих комплексных версий групп Вейля. Эти обобщённые группы кос были введены и изучены Брискорном [128]. [c.134]

Когомологии групп кос Брискорна и дополнения к дискриминантам особенностей серий С, В. Определение групп кос Брискорна Вт. Отсюда и из теоремы В получаем когомологии ЭТ1ИХ групп для серий С, В. [c.151]

Таким образом, дополнение к дискриминанту простой особенности является пространством (я, 1), где я — группа кос Брискорна [113], построенная по соответствующей группе Вейля. [c.16]

На решетке Н действует группа монодромш—об аз-естественного представления фундаментальной группы дополнения к дискриминанту с 2 в группе автоморфизмов Н , сохраняющих форму пересечений (движение вдоль петли Х ( ), 6[0, 1], определяет семейство отображений (Ка,(0)> [c.18]

Требование положительности размерности деформируемого полного пересечения существенно в [180] Кноррер показал, что дополнение к соответствующему дискриминанту кратной точки х =д =0 в С2 имеет нетривиальную группу яг. [c.29]

Компоненты дополнения к дискриминантам простых особенностей. Лойенга [185] дал описание этих компонент в терминах действия комплексного сопряжения на группе исчезающих гомологий соответствующих многообразий Vt. Перечислим его результаты. [c.234]

Пример 1. Дополнение к дискриминанту особенности типа Ак в комплексном пространстве С является пространством Эйленберга-Мак-лейна К (тг, 1) группы Вг(А -Ь 1) кос из А 1 нитей. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...