Общие свойства незамкнутых систем

Для замкнутой системы с помощью условия (6.40) можно было выделить одну точку (собственный центр масс), такую, чтобы полный линейный импульс физической системы равнялся нулю в системе покоя этой точки. В случае незамкнутой системы это невозможно, так как если записать уравнение (7.12) в мгновенной системе покоя определенной выше характерной точки, то левая часть этого уравнения станет равной нулю, а импульс, как это показывает уравнение (7.12), не будет в общем случае равняться нулю в данной инерциальной системе. Если даже он равен нулю в рассматриваемый момент времени, то в последующий момент времени он будет отличен от нуля. Таким образом, однозначное обобщение ньютоновского центра тяжести для незамкнутых систем возможно только в случае внешних сил самого частного вида (см. 7,2). Однако как мы увидим в 10.8, существует одно важное исключение. Если внешние силы — гравитационные и если система достаточно мала, то всегда можно однозначно определить собственный центр масс со всеми свойствами ньютоновского центра масс. [c.147]

Таким образом, системы уравнений, вытекающие из общих законов и общих геометрических соображений, незамкнуты, что естественно, поскольку никакие индивидуальные физические свойства среды в этих системах не отражены. [c.33]

Во-вторых, результаты, полученные методом задачи Римана — Гильберта, охватывающим структуры из бесконечно тонких плоских экранов или экранов с осевой (центральной) симметрией, стимулировали поиск подходов, позволявших бы также эффективно анализировать электродинамические свойства решеток других типов. Эта проблема частично решена с появлением метода, в основе которого лежит аналитическое преобразование матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58, 92, 93]. Методологическая основа у этих подходов общая — обращение части оператора некорректного исходного операторного уравнения. Отличает их техника выполнения процедуры полуобращения (решение задачи сопряжения теории аналитических функций и вычисление главных частей в разложении Миттаг — Леффлера мероморных функций), а также то, что в первом подходе выделяется и обращается статическая часть задачи (и = 0), а во втором — часть задачи, отвечающая определенной геометрии периодического рассеивателя. По существу при этом использовалась возможность явного аналитического решения задач статики и дифракции плоских волн на системе идеально проводящих полуплоскостей [38, 40]. Недавно полученные в [94—96] результаты, видимо, также могут послужить основой для создания новых вариантов метода полуобращения. Эффективность последнего подтверждается практическим решением проблемы дифракции волн в резонансной области частот на периодических решетках основных типов 124, 25, 58] идеально-проводящих эшелеттах, решетках жалюзи и ножевых, плоских ленточных и решетках из незамкнутых тонких экранов, решетках из брусьев металлических и диэлектрических с прямоуголь- [c.8]

Свойства 10- и а-предельных континуумов, не являющихся состоянием равновесия. Мы будем рассматривать со- или а-предельные континуумы незамкнутой траектории, не являющиеся состоянием равновосия. Так как по предположению граница Г области О (в которой рассматривается данная динамическая система) нормальна, то никакой предельный континуум не может иметь общих точек с границей Г (см. свойство 2) нормальной границы н. 2 16). [c.412]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...