Периодические решения задачи Фату

Периодические решения задачи Фату [c.316]

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ФАТУ 317 [c.317]

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ФАТУ 321 [c.321]

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ФАТУ 323 [c.323]

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ФАТУ 325 [c.325]

Сюда относятся, например, изыскание периодических решений вблизи известных лагранжевых решений ограниченной (круговой или эллиптической) и общей задачи трех тел, исследование периодических решений в задаче Фату, т. е. задачи о движении материальной точки в осесимметричном гравитационном поле, нахождение периодических решений некоторых специальных случаев задачи многих тел и, наконец, применение общих методов теории периодических решений Ляпунова — Пуанкаре к задачам о вращательном и о поступательно-вращательном движении взаимно притягивающихся твердых тел (не заменяемых материальными точками ). [c.355]

Пр и меч анис. Существование [ ериоднческих и почти периодических решений, рассмотренных выше, обусловливается наличием точных круговых решений задачи Фату, орбитально устойчивых в смысле Ляпунова. Так как исходные круговые орбиты лежат в плоскости симметрии силового ноля, то близкие к ним траектории или также лежат в этой плоскости, или близки к ней. Так как для применения метода Ляпунова необходимо иметь исходное пернодическос решение задачи, а других частных решений мы указать не можем, то ие можем также [c.333]

Особенно полезными оказались методы теории периодических решений, являвшейся в теории Ляпунова вспомогательным математическим аппаратом для решения задач об устойчивости в особенных случаях и использованной в ГАИШ (Г. Н. Дубошин и др.) в сороковых годах для нахождения некоторых частных решений, близких к круговым, в задаче о движении материальной точки в силовом поле, обладающем осевой симметрией и экваториальной плоскостью (задача Фату). Эта методика позволила, например, построить аналитическую теорию движения спутников Сатурна, оставшуюся, правда, незаконченной в силу отсутствия точных наблюдений спутников. [c.344]

Однако отсюда вовсе не следует, что задача Фату не имеет вооб1де никаких других периодических (или почти периодических) решений, которые могли бы быть найдены при помо1дн других методов. [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...