Вариационная постановка динамических контактных задач для упругих тел с трещинами

Как отмечалось выше, при таком подходе приходится отказы-ваться от классического подхода и рассматривать слабые постановки задач. Задачи с односторонними ограничениями, в частности контактные задачи в этом случае,. приводятся к вариационным неравенствам. В следующем разделе рассмотрим вариационную постановку динамических контактных задач с односторонними ограничениями для упругих тел с трещинами. [c.96]

ВАРИАЦИОННАЯ ПОСТАНОВКА ДИНАМИЧЕСКИХ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УПРУГИХ ТЕЛ С ТРЕЩИНАМИ [c.96]

Если вариационные постановки для основных краевых задач математической физики и теории упругости известны давно, то для задач с односторонними ограничениями сформулированы только в последнее время. Одной из первых на эту тему является работа [379], в которой показано, что контактная задача теории упругости с односторонними ограничениями (задача Синьорини) сводится к вариационному неравенству. В дальнейшем вариационные неравенства и их приложения в механике и физике рассматривались в [26, 71, 85, 115, 167, 216, 283, 376, 381, 486 и др.]. В частности, статические и динамические контактные задачи теории упругости с трением вариационными методами рассматривались в работах [185—189, 326], контактные задачи для тел с трещинами — в [34, 75, 86, 164, 165, 175, 271, 365, 575], линейные и нелинейные контактные задачи теории оболочек — в [229, 310], а граничные вариационные неравенства применительно к решению контактных задач — в [138, 366—368, 432, 510, 534, 540]. Алгоритмы решения вариационных задач с ограничениями в виде неравенств, их теоретическое обоснование и вопросы численной реализации рассмотрены в [72, 111, 338, 420, 475 и др.]. Подробный обзор работ по применению вариационных неравенств в задачах механики твердого деформируемого тела дан в [365]. [c.82]

Рассмотрим вариационную постановку динамических контактных задач с односторонними ограничениями для упругих тел с трещинами в виде граничных квазивариационных неравенств. Для этого используем принцип Гамильтона — Остроградского в виде [47] [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...