Экспериментальное определение функций ядер

Здесь К t — ti) — функция, называемая ядром ползучести и подлежащая экспериментальному определению. [c.160]

Заметим, что при вычислении ядер релаксации. Н ( , т) по заданным ядрам ползучести К I, т) встречаются значительные трудности. В частности, экспериментальное определение функции К ( , т) проще, чем функции К 1, т), так как осуществить испытание на ползучесть легче, чем на релаксацию. Поэтому уравнение состояния (5.11) для указанной выше модели нелинейно-упругоползучего тела имеет самостоятельное значение. [c.300]

Одним из основных вопросов в теории вязкоупругости является выбор ядер интегральных уравнений (1.5) и (1.6), нахождение резольвент, а также достоверное определение их параметров. Анализ экспериментальных кривых ползучести показывает, что прн малых t деформация после приложения нагрузки быстро нарастает, так что вначале кривая ползучести практически сливается с осью ординат. Попытки определения фактической скорости ползучести в опыте при о — onst для очень малых t оканчиваются неудачей, так как или скорость ползучести остается больше той, какая может быть измерена применяемыми регистрирующими приборами, или не удается исключить колебательные явления. В связи с изложенным многие исследователи пришли к заключению, что функция ползучести для реального материала должна обязательно иметь слабую (интегрируемую) особенность. Поэтому заметна тенденция использовать для анализа реологических задач ядра интегральных уравнений, имеющие слабую особенность при t =0. Систематизация таких ядер" и их резольвент проведена в работе [95] (табл. 1.1). Отметим, что дробноэкспоненциальная функция Ю. Н. Работнова может использоваться не только как ядро релаксации, но и как ядро ползучести, например, когда материал обнаруживает ограниченную во времени ползучесть. Использование ядра Эа для решения практических задач представляется особенно перспективным в связи со следующими обстоятельствами. Во-первых, на их основе Ю. И. Работновым [138] и М. И. Розовским [149, 150] разработан метод решения задач линейной вязкоупругости с применением принципа Вольтерры. Этими авторами создана алгебра операторов, согласно которой можно производить математические действия умножения, деления и т. д. над выражениями, содержащими интегральные операторы. Дальнейшее развитие алгебры операторов имеется в работах [65, 155]. Во-вторых, Эа — функции протабулированы и изданы отдельной книгой [142]. В-третьих, разработан достаточно эффективный метод определения параметров Эа — функции для реального материала на ЭВМ [126, 163]. [c.21]

Метод ядерных реакций позволяет определить экспериментально структуру волновой функции уровня, т. е. определить, компоненты каких одночастичных состояний и с каким весом участвуют в обра.зовании данного состояния. Эти данные очень важны для определения характера сил, действующих можду частицами в ядре. [c.544]

Экспериментальная оптическая информация, получаемая с помощью лидара, должна обеспечить прогноз профилей х г) и Dll (А, О, г), с тем чтобы обеспечить данными расчет ядра K h, I) уравнения (3.79) с приемлемой точностью. С математической точки зрения подобную задачу можно считать вполне корректной. Действительно, искомое ядро уравнения (3.79) является интегралом от распределений т(г) и Dn(z, О). Поскольку в функциональных уравнениях интегралы выступают в роли операторов сжатия, то случайные компоненты в функциях т(г) и Du (г), обусловленные измерительными шумами, не должны существенно влиять на ядро K hyl). К тому же следует иметь в виду, что если т(г) и Du (г) оцениваются по данным многочастотного лазерного зондирования, то регуляризирующие методики построения преобразований и 3 ->-Dii заведомо подавляют ошибки лидарных измерений. Таким образом, в любой ситуации можно полагать, что вариации бт(/С) и 6d K) функционала /С[т, D] будут меньше вариаций бти 6D, обусловленных ошибками в определении т(г) и Du(z). В этом смысле мы и называли задачу определения ядра K Uh) методом обращения многочастотных лидарных измерений вполне коррект- [c.212]

Для расчета воздействия вращающихся цилиндрических стенок, ограничивающих полость, на ядро потока можно использовать экспериментальные данные из работы 14] по определению коэффициента трения вращающегося цилиндра. Как следует из работы [14], профиль скорости в пограничном слое, а следовательно, и напряжение трения при достаточно больших числах Рейнольдса определяются течением жидкости, непосредственно примыкаюп С к пограничному слою, и поэтому результаты Теодорсона и Регира можно перенести на рассматриваемый случай. Аппроксимируем степенной функцией эти результаты измерения трения в диапазоне чисел Ке от 10 до 10 , характерном для большинства лопастных машин. Обобщая их на движение в системе координат, вращающейся с угловой скоростью, равной скорости вращения ядра, получим сле- [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...