Статистика фотонов и импульсное распределение

Отметим, что в это усреднённое импульсное распределение входят не амплитуды вероятности п]щ, а только функция распределения фотонов резонаторного поля, то есть статистика фотонов. На рис. 19.3, [c.625]

Эффект Капицы-Дирака с маской. В предыдущем разделе мы установили, что импульсное распределение позволяет определить статистику фотонов электромагнитного поля в резонаторе. Было показано, в частности, что совместное измерение, которое отбирает только атомы, проходящие через узлы резонаторного поля, обеспечивает эффективное считывание статистики. Тогда возникает идея заменить процедуру совместного измерения простой маской с узкими щелями вблизи узлов поля. Эти щели должны быть расположены периодиче- [c.630]

Данные о статистике фотонов в резонаторе можно получить, используя существующую сильную корреляцию между состоянием поля и импульсным распределением р) атомов после того, как они покинули поле. Проинтегрировав функцию Вигнера х,р t) по переменной X мы получаем [c.654]

До тех пор, пока разность двух импульсов =Рп+1 Рп приобретённых вследствие взаимодействия с двумя соседними фоковскими состояниями, больше, чем разброс их значений, задаваемый ширинами Вп соответствующих гауссовских распределений, мы можем различить вклады от каждого индивидуального фоковского состояния. Поскольку каждый гауссовский пакет взвешен с функцией распределения фотонов, то в данном случае импульсное распределение представляет собой полную запись статистики фотонов, как показано на рис. 20.6. [c.655]

Рис. 20.6. Считывание статистики фотонов с помощью импульсного распределения атомов, рассеянных квантованным электромагнитным полем, которое находится в когерентном состоянии со средним числом фотонов п = (а) и п = 20 (б). Чётко видны индивидуальные вклады в рассеяние от отдельных фоковских состояний, образующих когерентное состояние. Огибающая импульсного распределения свидетельствует о пуассоновской статистике фотонов. В случае (а) мы выбрали срп = 1/л/То, Н/ ( МПп) = л/ТО, а в случае (б) срп = л/2, Ь/ ( МПп) = 1/л/2. Кроме того, в обоих случаях Xf/d= -100

Сосредоточим внимание на собственных энергетических состояниях, когерентных и сжатых состояниях и повёрнутых квадратурных состояниях. В частности, обсудим распределение по энергии для этих состояний. Для случая полевого осциллятора это соответствует статистике фотонов электромагнитного поля. Когда речь идёт о колебательном движении, распределение по энергии соответствует вероятности заполнения отдельных фононных мод. Мы покажем, что распределение по энергии когерентного состояния является пуассоновским, в то время как соответствующее распределение сильно сжатого состояния содержит характерные осцилляции. Мы выведем простые аналитические выражения для этих распределений в пределе больших квантовых чисел. Именно здесь мы столкнёмся с первыми примерами того явления, которое красной нитью проходит через всю книгу в соответствующем асимптотическом пределе сложные явления становятся простыми. Следуя М. Берри, будем называть такой подход асимптотологией. Ещё один вопрос, обсуждаемый в данной главе, — временная зависимость координатных и импульсных распределений упомянутых выше состояний. Эти распределения можно найти из эволюции во времени [c.123]

Рис. 19.5. Статистика фотонов сжатого сдвинутого состояния и её считывание с помощью импульсного распределения отклонённых атомов. Распределение фотонов (нижняя кривая) измеряется в единицах (р/>гг) . Кривая = 0), г Jsq)] соответствует совместному измерению импульса атома и фазы поля, а распределение Г з[ 05я)] игнорирует фазу поля. Верхняя кривая тазк) показывает импульсное распределение атомов, выделенных экраном со щелями шириной с = Л/10, которые расположены напротив узлов стоячей волны. Процедура совместного измерения даёт адекватное считывание, в то время как результаты, игнорирующие фазу поля, приводят к менее эффективному воспроизведению статистики, а также к дополнительным быстрым осцилляциям. Здесь выбраны параметр сжатия 8 = 50 и параметр смещения

Это выражение показывает, что в данном случае совместное импульсное распределение точно следует статистике фотонов поля резонатора. В этом существенное отличие от случая усреднённого импульсного распределения, ьшгда надо было усреднить распределение фотонов с весовой функцией Лр. [c.629]

В разделе 20.1 мы кратко напоминаем суть рассматриваемой модели. Далее в разделе 20.2, исходя из уравнения Шрёдингера для вектора состояния атомно-полевой системы, формулируется уравнение для функции Вигнера, которая описывает движение только центра инерции атома. Выясняется, что эта функция может быть представлена в виде взвешенной с учётом статистики фотонов суммой функций Вигнера, каждая из которых соответствует движению атома в поле с определённым числом фотонов. В разделе 20.3 приводится аналитическое решение уравнения для функции Вигнера при условии, что длина волны света намного превышает длину де-бройлевской атомной волны. Этот случай называется режимом Штерна-Герлаха. Результатом эволюции функции Вигнера, как отмечается в разделе 20.4, является то, что отдельные фоковские состояния поля приводят к отклонению атома в разных направлениях и к их фокусировке в разных точках. Это свойство позволит нам в разделе 20.5 восстановить статистику фотонов по импульсному распределению атомов. Наконец, в разделе 20.6 с помощью наглядной интерпретации в терминах фазового пространства получены простые выражения для положения и размеров фокальных областей, обусловленных взаимодействием с отдельными фоковскими состояниями. [c.641]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...