Дифференциальные свойства волновых фронтов

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ВОЛНОВЫХ ФРОНТОВ [c.82]

Рассмотрим некоторые важные дифференциальные свойства волновых фронтов в однородной среде. Разложение функции S вблизи точки Гд приводит к ряду [c.82]

Дифференциальные свойства волновых фронтов [c.83]

Лучевые свойства механических траекторий являются лишь частью глубокой аналогии, существующей между оптикой и механикой. Построение волнового фронта на основе принципа Гюйгенса также имеет механическую аналогию. Действительно, дифференциальная формулировка принципа Гюйгенса совпадает с уравнением в частных производных Гамильтона для оптики. [c.307]

Сначала, в 21, рассматривается лучевая структура полей в средах, свойства которых медленно изменяются в пространстве. Лучевое строение поля рассмотрено двумя способами. Волновые фронты и нормали к ним, т. е. лучи, можно построить, если решить дифференциальное уравнение эйконала. Показано, что лучи, имеющие разную амплитуду и идущие параллельно друг другу, обмениваются энергией. Мы можем также получить лучи, препарируя интегральное представление поля, определяя поле в точке наблюдения методом стационарной фазы. Этот подход позволяет сформулировать условие применимости геометрической оптики. [c.217]

Из сказанного видно, что проблема распространения волнового фронта содержит много тонкостей, так как в природе существуют процессы, которым одновременно присущи свойства волны и луча. Эти процессы по содержанию богаче, чем те дифференциальные уравнения, которые мы составляем для их описания даже в рамках их линейного представления. [c.181]

Прежде чем перейти к рассмотрению собственно голографической интерферометрии, остановимся в гл. 2 на некоторых основных положениях дифференциальной геометрии и механики сплошных тел, а в гл. 3 — на принципах формирования изображения в голографии. В гл. 2 приводятся сведения, которые являются основой изложения всей книги. В гл. 3 рассматривается с одной стороны, получение исследуемых волновых фронтов, и, с другой стороны, детально. анализируются свойства изображения, в частности, аберрации, которые могут возникать, если оптическая схема, используемая при восстановлении, отлична от х ы регистрации. В этой же главе показано взаимопроникновение понятий механики и оптики. Затем в основной части книги — гл. 4 — исследуется процесс образования интерференционной картины, обусловленной суперпозицией волновых полей, соответствующих двум данным конфигурациям объекта, и обратная задача — измерение деформаций объекта по данной интерференционной картине. В ней, во-первых, показано, как определяют порядок полосы, т. е. оптическую разность хода интерферирующих лучей, и как отсюда находят вектор смещения. Во-вторых, рассмотрены некоторые характеристики интерференционных полос, их частота, ориентация, видность и область локализации, которые зависят от первых производных от оцтйческой разности хода. Затем показано изменение производной от смещения (т. е. относительной деформации и наклона). В-третьих, определено влияние изменений в схеме восстаноэле ния на вид интерференционной картины и методы измерения. Наконец в гл. 5 кратко приведены некоторые возможные примеры использования голографической интерферометрии для определения производных высших порядков от оптической разности хода в механике сплошных сред, [c.9]

Одна из наиболее важных задач в оптике состоит в определении изменения волнового фронта при прохождении через последовательность линз. Это требует решения канонической задачи о преломлении конгруэнции лучей на неплоской поверхности раздела между двумя однородными средами, имеющими показатели преломления соответственно л и л. Вопросы, на которые при этом нужно ответить, связаны с отклонением направления падающего луча и с изменением локального волнового фронта, где под локальным мы понимаем небольшой участок волнового фронта, через который проходит луч. Благодаря своей малой протяженности этот участок можно представить как поверхность второго порядка, характеризуемую своими главными радиусами кривизны. Поэтому задачу можно сформулировать иначе — необходимо установить связь между радиусами кривизны непосредственно до и после пересечения границы раздела. Нейсли [11] получил простые соотношения, которые мы проиллюстрируем в следующем разделе, где также кратко рассмотрим дифференциальные свойства поверхности. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...