Замечания о конечных вращениях

Замечания о конечных вращениях. Все предыдущие вы-воды касались угловых скоростей. Так как ш = — и, следовательно, [c.341]

I — нормализованная координата конечного элемента оболочки вращения. Здесь необходимо сделать два замечания. Во-первых, зависимость. между величинами 2 и г можно записать в аналитическом виде. Тогда аппроксимации (22) подлежит лишь одна из величин (независимая) — г или г. Во-вторых, в качестве независимой координаты может использоваться любая другая характеристика геометрической формы меридиана конечного элемента (например, при расчете сферической оболочки за независимую координату удобно выбрать секториальный угол а, а зависимость г=г а) выразить в аналитическом виде). [c.284]

В заключение сделаем замечание о расчете ребристых оболочек вращения. Если подкрепленную шпангоутами оболочку рассматривать как оболочку с разветвленным меридианом (образующей), то расчет ее принципиально не отличается от расчета гладкой оболочки. При этом для тонких и сравнительно высоких ребер целесообразно использовать тот же тип конечного элемента, что и для обшивки оболочки, что избавляет от ввода фиктивных жесткостей при составлении соответствующих матриц для шпангоута. В дополнение к сказанному необходимо иметь в виду, что ребро к обшивке оболочки присоединяется по месту прохождения поверхности приведения оболочки и что при моделировании подкрепленной шпангоутами оболочки узел выбирается в точке присоединения ребра к обшивке, что автоматически обеспечивает непрерывность перемещений при переходе от обшивки к ребру. [c.289]

Полученное представление результирующего поворота вектором говорит о том, что для малых углов операции конечного вращения можно считать коммутативными. Можно считать при этом, что повороты на углы ф, ifi, 0 совершаются вокруг осей X, у, г. Последнее замечание используется при выборе обобщенных координат для описания малых колебаний упруго закрепленного твердого тела (см. том I, стр. 71). Вектор угловых перемещений 6 тела характеризует ею повороты относительно заданного положения а = onst [c.30]

Пример 5. Рассмотрим задачу Чаплыгина о качении по горизонтальной плоскости динамически несимметричного шара, центр масс.которого совпадает с его геометрическим центром. Пусть о — точка касания шара с плоскостью, Ко — его кинетический момент относительно точки о. Задача Чаплыгина допускает группу поворотов 50(3) вокруг точки касания. Момент /so(3) равен, конечно /Со, а момент сил Фо = 0. Следовательно, по теореме 6, /Со = onst. Это замечание позволит нам составить замкнутую систему дифференциальных уравнений качения шара. Пусть ко — кинетический момент в подвижном пространстве, связанном с твердым телом, ш—угловая скорость вращения шара, V — единичный вектор вертикали. Постоянство векторов ко н у в неподвижном пространстве эквивалентно уравнениям [c.96]

Замечание 1. Таким образом, в каждом случае время оборота гироскопа Ковалевской равняется то ому времени колебания (конечной амплитуды) некоторого маятника (дфО), осуществляемого тем же гироскопом при его качании (или вращении) около рея д, расположенной горизонтально, если угловая его скорость д в момент вертдкальностй оси г выбрана так, что д ==уР- -к. Это согласно и с указанной выше изохронностью, так как движение такого маятника есть одно из движений (З-я-группа) того же З-го класса. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...