Решение первой основной задачи для полуплоскости

Этот результат совпадает с известным решением первой основной задачи теории упругости для полуплоскости (см. [1381, с. 408). [c.112]

Уравнения (18) и (19) показывают, что решение первоначально поставленной задачи для многосвязной составной полуплоскости сводится к решению первой основной задачи для полуплоскости [c.239]

Метод последовательных приближений был применен С. Г. Михлиным [4] к решению первой основной задачи для полуплоскости с эллиптическим вырезом. Другим способом эта задача решена Д. И. Шерманом [4]. [c.338]

Решение первой основной задачи для полуплоскости. Пусть тело 5 занимает нижнюю полуплоскость. По условию задачи имеем [c.348]

Решение для к = — к мы уже получили в 94 (в нашем случае О = О, а раз ница в знаках происходит от того, что в 94 решена задача для нижней полуплоскости). Решение для к 1 получается совершенно аналогично. Оно может быть такжо получено из решения первой основной задачи для полуплоскости, найденного в 93. [c.370]

ИЗ. Решение первой и второй основных задач для полуплоскости [c.407]

К настоящему времени решены уже многие плоские задачи о напряженно-деформированном состоянии тел с отверстиями и трещинами, однако в основном они касаются случаев неограниченных областей (плоскость, полуплоскость, полоса). Изучение таких задач было начато Бови [135] и развито затем другими исследователями [И. 29, 30, 45, 65, 70, 95]. Данная глава посвящена решению задач об упругом равновесии конечной многосвязной области с трещинами и отверстиями, среди которых имеется хотя бы одно круговое. При этом, как и в предыдущей главе, понижен порядок исходной системы сингулярных интегральных уравнений при использовании общего аналитического решения первой основной задачи для бесконечной плоскости с круговым отверстием. Указанный подход позволяет более эффективно решать задачи для многосвязных областей различных внешних очертаний, ослабленных трещинами и круговым отверстием. При этом сравнительно легко могут быть рассмотрены случаи действия сосредоточенных или разрывных нагрузок на круговом граничном контуре, а также трещины, выходящие на край указанного отверстия. [c.183]

При построении интегральных уравнений для полосы с разрезами методом суперпозиций можно воспользоваться интегральнымн представлениями комплексных потенциалов напряжений (1.147) и известными решениями (см., например, 1243J) основных граничных задач для полосы. Однако более удобен подход, примененный выше в аналогичных задачах для полуплоскости. В дальнейшем ограничимся случаем первой основной задачи, когда на берегах разрезов заданы самоуравновешенные нагрузки. [c.131]

Во-вторых, результаты, полученные методом задачи Римана — Гильберта, охватывающим структуры из бесконечно тонких плоских экранов или экранов с осевой (центральной) симметрией, стимулировали поиск подходов, позволявших бы также эффективно анализировать электродинамические свойства решеток других типов. Эта проблема частично решена с появлением метода, в основе которого лежит аналитическое преобразование матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58, 92, 93]. Методологическая основа у этих подходов общая — обращение части оператора некорректного исходного операторного уравнения. Отличает их техника выполнения процедуры полуобращения (решение задачи сопряжения теории аналитических функций и вычисление главных частей в разложении Миттаг — Леффлера мероморных функций), а также то, что в первом подходе выделяется и обращается статическая часть задачи (и = 0), а во втором — часть задачи, отвечающая определенной геометрии периодического рассеивателя. По существу при этом использовалась возможность явного аналитического решения задач статики и дифракции плоских волн на системе идеально проводящих полуплоскостей [38, 40]. Недавно полученные в [94—96] результаты, видимо, также могут послужить основой для создания новых вариантов метода полуобращения. Эффективность последнего подтверждается практическим решением проблемы дифракции волн в резонансной области частот на периодических решетках основных типов 124, 25, 58] идеально-проводящих эшелеттах, решетках жалюзи и ножевых, плоских ленточных и решетках из незамкнутых тонких экранов, решетках из брусьев металлических и диэлектрических с прямоуголь- [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...