Новый подход в задаче трех и более тел

Эвристическими называются такие методы получения решения задач, которые на основе непосредственного рассмотрения процесса рассеяния, минуя уравнение переноса, позволяют получать известные из традиционной теории или новые соотношения. При этом поскольку решение интегродифференциальных или интегральных уравнений теории переноса представляется трудной задачей, эвристическими методами создатели теории переноса стремились вывести более удобные для решения уравнения или выяснить структуру решений до их вычисления. Здесь рассмотрим три таких подхода принцип инвариантности, метод сложения слоев и вероятностный метод. [c.63]

Готовясь к чтению нового курса лекций три года спустя, автор исходил из того, что курс на отделении математики, читаемый в пятом, шестом и седьмом семестрах,— первый в ряду естественнонаучных курсов учебного плана и потому в какой-то мере цолжен отражать физический подход к механике, а более конкретно—опыт преподавания механики студентам-физикам. С другой стороны, нельзя было жертвовать строгостью изложения (например, в кинематике, где физики обычно весьма небрежны). Работая в содружестве с С. В. Болотиным и В. А. Прошкиным, которые вели семинарские занятия на потоке, автор постарался уместить в первые два семестра самые основные разделы курса (они и составили ядро первой части книги), а более трудные и специальные вопросы программы были отнесены в третий семестр. В первую часть вошли также некоторые методические указания по решению задач, выработанные автором в процессе преподавательской работы. [c.5]

Прогресс в теории неупругого деформирования, отмечаемый в последние два-три десятилетия, в существенной мере связан с актуальностью проблемы малоциклового разрушения для многих теплонапряженных и высоконагруженных конструкций современной техники. Необходимость расчета полей напряжений и деформаций при изменяющихся нагрузках и температурах потребовала переоценки простейших классических теорий пластичности и ползучести с точки зрения возможности отражения ими множества деформационных эффектов, которые при однократном нагружении не проявляются или признаются малосущественными. Оказалось, что разработка теории неупругого деформирования, удовлетворяющей новым требованиям, связана с немалыми принципиальными трудностями значительные затруднения возникали также при реализации поцикловых расчетов кинетики деформирования в связи с исключительно большой их трудоемкостью. На определенном этапе это предопределило преимущества приближенного подхода к оценке несущей способности конструкций, опирающегося на представления и методы предельного упругопластического анализа. Развитие, которое получил этот подход за последние десятилетия [16, 20], обеспечило ему довольно высокую эффективность при решении прикладных задач. С другой стороны, полученные в рамках теории приспособляемости (и ее дальнейшего обобщения — теории стационарных циклических состояний) четкие представления о различных типах поведения конструкции способствовали более глубокому пониманию многих характерных особенностей повторно-переменного деформирования. [c.7]

Приняв все это во внимание, мы должны сделать вывод, который может показаться парадоксальным. С одной стороны, развитие механики в XVII в. показывает нам, что в Началах Ньютона это развитие завершается там даны физические основы и основные законы классической механики, дан и необходимый для их систематического применения математический аппарат и там же даны первостопенной важности приложения. С другой стороны, с точки зрения многих современников, физические основы, принятые Ньютоном, были сомнительны или неприемлемы предложенный им математический аппарат надо было считать устаревшим, как ни гениально умел им пользоваться автор три основных закона не были каким-то новым открытием а решать задачи можно было, пользуясь более наглядными положениями, вроде энергетического принципа Гюйгенса, и это должно было оцениваться как менее формальный, более физический подход. Вот почему в течение многих десятилетий классическая механика, для нас равнозначная ньютоновой механике, развивалась не под знаком Начал . Признать, что в них — вся механика , стало делом XIX в. Оценить же в полной мере значение изложенной в Началах системы стало возможным, пожалуй, только после появления теории относительности./ [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...