Уравнения Лагранжа для систем с неудерживающими связями

Неудерживающие связи математически представляются в виде неравенств. Ёаш в процессе движения механической системы все неудерживающие связи напряжены, то реакции их могут быть учтены в уравнениях движения с помощью множителей Лагранжа [5], которые должны иметь определенный знак. [c.57]

Необходимо остановиться и на некоторых особенностях метода Лагранжа, создающих подчас дополнительные трудности. Уравнения Лагранжа получены для систем с идеальными, удерживающими и голономными связями. Это не означает, что уравнения Лагранжа нельзя использовать для систем с неудерживающими или неидеальными связями. Но если для системы с удерживающими и идеальными связями уравнения Лагранжа полностью решают задачу об определении закона движения, то для системы с неудерживающими или неидеальными связями одних уравнений Лагранжа, составленных для независимых обобщенных координат, может оказаться недостаточно. Поясним сказанное на задаче 19.2 19.3, рассмотрев три случая. [c.443]

Переход от части обобщенных скоростей к обобщенным импульсам соответствует переходу от уравнений Лагранжа к уравнениям Рауса ( 29). Будем исходить из выражения системы с неудерживающей связью в виде, представленном в п. 2 настоящего параграфа. Кинетическая энергия [c.150]

Обратим внимание на следующее обстоятельство. Если связи - идеальные удерживающие, то уравнений Лагранжа бывает достаточно для определения закона движения системы. Если же связи не идеальные (в частности, при наличии трения) или неудерживающие, уравнений Лагранжа может оказаться недостаточно. В приведенном выше примере при наличии трения оказалось необходимым использовать еще и уравнения движения (72.11). [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...