Детерминированное н статистическое описание явлений

Детерминированное и статистическое описание явлений [c.12]

Важно, однако, что результаты наблюдений, которые могут быть получены по ходу реализации процесса при tQ, здесь не используются для апостериорных уточнений упомянутого статистического описания и не вводятся в алгоритм управления. Однако этот недостаток постановки задачи компенсируется часто следующим удобным свойством, проявляющимся при ее решении. А именно, во многих случаях в программных стохастических задачах оказывается возможным как бы исключение, внутреннего вероятностного механизма явления (за счет усреднения, асимптотических оценок и других аналогичных операций) и дело так или иначе сводится к математическим ситуациям, подобным тем, которые характерны для аналогичных детерминированных случаев. В соответствии с этим и условия оптимальности получаются часто как естественное развитие соответствующих детерминированных критериев. Следует, впрочем, подчеркнуть, что по крайней мере для нелинейных объектов стохастические задачи о программном управлении даже с учетом упомяну- [c.229]

И наконец, в-третьих, в защиту статистического анализа можно сказать еще и то, что, хотя и при детерминистском и при статистическом подходе для рещения задач требуются конкретные математические модели физических явлений, модели, построенные для статистического анализа, по самой своей сущности оказываются более общими и более гибкими. К тому же они неизменно включают в себя детерминированную модель в качестве частного случая Чтобы статистическая модель давала точные осмысленные результаты, в ней должно полностью учитываться все, что в настоящее время известно о рассматриваемых физических параметрах. Нащи рещения статистических задач могут быть более точными, чем те модели, которые мы используем для описания как соответствующих физических законов, так и уровня нащего знания или незнания. [c.13]

Все рассмотренные в предыдущих главах явления и эффекты относятся к разряду регулярных — это колебания или волны в системах или средах без флуктуаций, не требующие для своего описания статистических методов. Накопленный нами опыт и интуиция говорят о том, что в динамической системе, описываемой регулярными уравнениями, ничего нерегулярного, случайного, стохастического быть не может. Да и откуда взяться случайности, если задан однозначный алгоритм поведения, определяющий при конкретных начальных условиях однозначное будущее системы на сколь угодно больших временах Конечно, если система очень сложна — обладает большим числом степеней свободы (например, газ в сосуде), мы понимаем, что детерминированное описание теряет смысл (но в принципе возможно). Оно теряет смысл хотя бы потому, что невозможно задать точно начальные координаты и скорости всех, скажем, 10 молекул, находящихся в 1 см газа. Кроме того, ни одной ЭВМ не под силу расчет траекторий такого числа частиц с учетом их столкновений друг с другом. В простой системе, когда степеней свободы немного (например, п 10), такой проблемы не возникает. Задав 2п чисел, описывающих начальное состояние системы, мы, как кажется, можем вычислить (пусть с помощью ЭВМ) ее состояние в сколь угодно далеком будущем. О каком же стохастическом поведении простых систем мы собираемся вести разговор Как может появиться случайность и, следовательно, непредсказуемость вопреки теореме существования и единственности, гарантирующей при заданных начальных условиях однозначное детерминированное поведение [c.456]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...