Постановка задач устойчивости по части переменных

ЧУ(ЧС) и ЧУП-задачи для функционально-дифференциальных и стохастических систем. Многие задачи устойчивости и управления теряют смысл без надлежащего уточнения в рамках систем с последействием и стохастических систем. Поэтому в книге приводятся постановки задач устойчивости по части переменных для указанных классов систем, и дается обзор имеющихся методов их исследования. Также затрагиваются вопросы, касающиеся соответствующих задач стабилизации и управления. [c.16]

Приводятся постановки задач устойчивости по части переменных для функционально-дифференциальных и стохастических систем. Рассматриваются вопросы использования метода функций (функционалов) Ляпунова для анализа этих задач. Дается обзор других методов исследования устойчивости по части переменных, а также задач стабилизации и управления по части переменных для указанных классов систем. [c.249]

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ ПО ЧАСТИ ПЕРЕМЕННЫХ ДЛЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.264]

При рассмотрении проблемы устойчивости в более широком плане, как проблемы А.М. Ляпунова [1892, 1893] устойчивости по отношению к некоторым функциям состояния (и времени [Четаев, 1946]), являющейся, как уже отмечалось, более общей, чем задача устойчивости по части переменных, возможны два основных варианта постановки задачи. [c.273]

Глава 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ УСТОЙЧИВОСТИ (СТАБИЛИЗАЦИИ) И УПРАВЛЕНИЯ ПО ЧАСТИ ПЕРЕМЕННЫХ. ЭТАПЫ И НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ [c.17]

Выделены общие ситуации и конкретные проблемы, приводящие к исследованию задач устойчивости (стабилизации) и управления по части переменных. Даются многочисленные примеры из различных областей науки и техники. Приводятся и обсуждаются постановки указанных задач. [c.17]

Постановка задач устойчивости и управления по части переменных. Этапы и направления исследований 19 [c.19]

Таким образом, есть основания предполагать, что в линейной постановке задачи результаты полученного приближенного решения близки к данным точного решения. Метод Бубнова—Галеркина, использованный для интегрирования дифференциального уравнения с переменными коэффициентами, оказался весьма эффективным и позволил свести задачу к линейной алгебраической системе, решение которой проводится с использованием хорошо отработанных стандартных программ на ЭВМ любого типа. По-видимому, этот метод может быть использован для исследования устойчивости оболочек, представляющих собой части тора. [c.247]

Для ее решения могут быть полезны методы исследования ЧУ или ЧС-задач (при соответствующем уточнении понятия устойчивости), которые находят здесь применение по мере своего развития [Фурасов, 1982 Мирошник и др., 2000]. В этой связи подчеркнем, что задача устойчивости (стабилизации) по части переменных представляется наиболее естественной и наглядной с точки зрения изучения особенностей постановки и методов исследования различных задач устойчивости (стабилизации) с использованием двух мер. [c.20]

Заканчивая вводную часть, посвященную напоминанию необходимых нам в дальнейшем сведений из макроскопической теории (см. более полно том 1) заметим, что термодинамические потенциалы по отношению к равновесным состояниям системы обладают характерными экстремальными свойствами, вытекающими из 2-й, неравновесной части II начала и 0-го начала термодинамики. Именно, если, к примеру, зафиксированы параметры V, — изолированная система, то равновесное значение энтропии 5 = 3( , V, Н) соответствует ее максимальному значению для данной системы с этими фиксированными параметрами. Если заданы переменные в,У,М), в,У,р) или в,p,N) — системы в термостате, выделенные непроницательными для частиц неподвижными стенками, воображаемыми стенками, то равновесным значениям соответственно V, N), С1(0, V, р) или С в, р, М) соответствуют минимальные величины этих термодинамических потенциалов. Таким образом, любые вариации параметров первоначально равновесной системы, не нарушающие условия заданности величин (< , V, ), приводят к уменьшению энтропии, при фиксированных величинах (0, V, ЛГ), (0, V, ц) или в, p,N) — к увеличению свободной энергии, потенциала омега или потенциала Гиббса. Поэтому при постановке вариационных задач, выявляющих условия равновесия и устойчивости состояний термодинамической системы, вариации соответствующих потенциалов производятся по тем параметрам системы, которые при указанных выше фиксированных условиях могут принимать неравновесные значения. Это могут быть, например величины плотности, температуры и т. д. в отдельных частях системы, количества веществ в разных фазах, химический состав системы и т.д., включая искусственные или воображаемые перегородки внутри системы и т. п. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...