Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Естественные уравнения движения. Математический маятник

Рассмотрим движение плоского математического маятника по окружности радиуса I с центром в точке О (рис. 361). Будем определять положение точки М (маятника) углом отклонения ф радиуса ОМ от вертикали. Направляя касательную Мх в сторону положительного отсчета угла ф, составим естественное уравнение движения (7а). Получим в проекции на ось уИт  [c.409]

Г.Ю. Степанов, чье высказывание приводилось выше, считает особенно удобными для выбора системы отсчета сопутствующие оси. К примеру, естественный трехгранник Френе для точечного груза математического маятника является таким сопутствующим трехгранником. Относительно этой системы координат скорость материальной точки тождественно равна нулю, откуда следует равенство нулю и ускорения. Как же записать уравнения движения относительно такой системы отсчета Аналогичный вопрос встает, если главные центральные оси инерции твердого тела принять за систему отсчета движения тела. Относительно такой системы координат у любой точки твердого тела скорость тождественно равна нулю, следовательно, и ускорения точек тождественно равны нулю. Как же составить уравнения движения Эйлера в такой системе отсчета движения Ответ, как и в первом случае, прост это оси проектирова-  [c.9]


Классический пример параметрического резонанса — раскачивание качелей. Каждый знает, что легче всего раскачать качели, если приседать в момент максимального их подъема и таким образом, смещая их центр масс два раза за период, увеличивать эффективную длину подвеса. В качестве модели качелей естественно использовать математический маятник, длина которого изменяется по закону I = = о[1 + м(я/ о) os Wpi] (рис. 11.1а), уравнение движения имеет вид х + + (g//o)[l + fi a/lo) osojpt] x = 0. Если fia Iq, то, обозначая g/lg через lOq, получаем известное уравнение Матье (см. [1,2])  [c.217]


Смотреть главы в:

Курс теоретической механики Том2 Изд2  -> Естественные уравнения движения. Математический маятник

Курс теоретической механики  -> Естественные уравнения движения. Математический маятник



ПОИСК



Движение естественное

Движение математического маятника

Маятник

Маятник математический

Маятник математический уравнение движения

Маятника уравнение

Оси естественные

Уравнение движения маятника

Уравнение математического

Уравнения движения естественные

Уравнения естественные



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте