Удельная энергия потока и сечения. Критическая глубина

Линия 2 выражает изменение кинетической энергии и представляет собой гиперболу. Суммарная удельная энергия сечения (потенциальная плюс кинетическая) дает зависимость, изображенную кривой 3. Анализ кривой 3 показывает, что полная удельная энергия возрастает как с увеличением глубин (верхняя часть кривой), так и с уменьшением глубин (нижняя часть кривой). Верхняя часть кривой удельной энергии характеризует спокойные потоки, в которых с увеличением К в основном возрастает составляющая потенциальной энергии, т. е. в потоках преобладает потенциальная энергия. В нижней части кривой с уменьшением к увеличивается скорость V и соответственно увеличивается составляющая кинетической энергии, т. е. в этих потоках преобладает кинетическая энергия такие потоки называются бурными. Точка раздела между спокойными и бурными потоками называется критической точкой, а глубина, отвечающая этой точке, называется критической глубиной и обозначается Нуф. Критическая точка характеризует одновременно минимум удельной энергии в живом сечении потока (см. рис. VII.2). Поэтому в призматическом русле критическую глубину можно определить математически, приравняв нулю первую производную функции удельной энергии сечения по к [c.132]

Глубины вдоль потока будут уменьшаться.. Можно показать, что и в этом случае кривая свободной поверхности вся расположится в пределах одной зоны Ь (рис. 17-1), т. е. что глубина в конце кривой не опустится ниже критической глубины. Это следует из того, что, как нам уже известно, удельная энергия сечения при спокойном состоянии потока убывает с уменьшением глубины,. достигая наименьшего значения из возможных именно при критической глубине. [c.171]

Линии 3n=fi(h), 3K=f i(h) и 3 = fz(h) выражают изменение потенциальной, кинетической и полной удельных энергий сечения потока в зависимости от его глубины. Верхняя ветвь графика 3 = fz h) свидетельствует об увеличении энергии за счет возрастания ее потенциальной части (увеличивается глубина потока), а нижняя — об увеличении Э за счет ее кинетической части. Из графика также следует, что некоторой глубине потока Лк соответствует минимальное значение удельной энергии сечения Этш- Глубина заполнения русла, при которой энергия сечения минимальна, называется критической. Если глубина потока больше кк, то движение жидкости с п о к о й-н о е, а если меньше — бурное. [c.76]

На рис. 7.11 показаны графики изменения прыжковой функции и удельной энергии сечения в зависимости от глубины потока. Из анализа графиков следует, что минимальное значение прыжковой функции, так же как и удельной энергии сечения, соответствует критической глубине потока. Приведенные кривые используют для определения сопряженных глубин по известному значению прыжковой функции. [c.78]

На рис. 8.2 показан график зависимости 3=/( А) для призматических русл, который характеризуется двумя ветвями, одна из которых асимптотически приближается к оси абсцисс, а другая — к биссектрисе координатного угла, т. е. к прямой, выраженной уравнением Э = к. Следовательно, обе ветви кривой удельной энергии сечения уходят в бесконечность. На рис. 8.2 видно, что живые сечения потока с различными глубинами (точка В) и Аг (точка А) могут обладать одинаковыми удельными энергиями сечения. Учитывая, что удельная энергия сечения изменяется от + 00 до —<хз, при некоторой глубине А энергия Э должна иметь минимальное значение (точка М). Эту глубину называют критической и обозначают Акр. Для определения критической глубины потока возьмем первую производную удельной энергии сечения по А [c.94]

Глубина потока, при которой удельная энергия сечения для заданного расхода в данном русле достигает минимального значения, называется критической глубиной и обозначается Акр. [c.9]

Критическая глубина. Минимальному значению Э (Эм ) отвечает некоторая вполне определенная глубина потока h (рис. 7-13). Эта глубина называется критической и обозначается через h . Таким образом, критической глубиной называется глубина, отвечающая минимуму удельной энергии сечения. [c.279]

Глубина, соответствующая минимуму удельной энергии сечения, называется критической и обозначается Л. Потоки, у которых глубина больше критической, называются спокойными, а потоки с глубинами, меньше критической, называются бурными. [c.179]

При расчете безнапорных потоков различают нормальную и критическую глубины. Глубину равномерного движения называют нормальной глубиной и обозначают Ло. Глубину потока, при которой удельная энергия сечения, определяемая по формуле (8.1), приданном расходе принимает минимальное значение, называют критической глубиной и обозначают Акр. Критическую глубину можно рассматривать как такую глубину потока, которая при данной удельной энергии сечения отвечает максимуму расхода. [c.182]

Остальные понятия неравномерного движения — критический уклон, критическая глубина, спокойное и бурное состояние потока целесообразно сформулировать после рассмотрения вопроса об удельной энергии сечения. [c.85]

Так как удельная энергия сечения изменяется от +оо до —ос, то при некоторой глубине h энергия Э должна иметь минимальное значение (точка М). Эту глубину называют критической и обозначают hap. Для нахождения значения критической глубины потока возьмем первую производную удельной энергии сечения по h [c.86]

При нулевом уклоне понятие уделыюГ энергии сечения совпадает с понятием удельной энергии потока при условии, если плоскость сравнения взята на дне потока. Тогда удельная энергия перед прыжком и за прыжком должна быть одной и той же. По кривой видно, что переход от меньшей глубины к большей связан с переходом через критическую глубину. При этом удельная энергия долж.ча сначала уменьшится от исходной величины до миниму.ма (когда глубина достигает критической), а затем увеличиться от мн-инмума до прежнего ее значения. [c.221]

Второй тип свободной поверхности (рис. XVIII.13), встречающийся наиболее часто, наблюдается тогда, когда на широком пороге образуется сжатое сечение и за ним кривая подпора, т. е. по мере продвижения потока по порогу увеличивается его глубина, а скорость и соответственно удельная энергия уменьшаются. В пределе удельная энергия потока снижается до минимума при критической глубине. Для таких водосливов характерно бурное состояние потока на всем протяжении порога с наличием кривой подпора. Кривая подпора развивается здесь от наименьшей или, как ее обычно называют, сжатой глубины в начале порога /г до конечной глубины Ак, которая зависит от ширины порога и шероховатости его поверхности. При относительной ширине порога б///8-ь-10 конечная глубина потока достигает предельной величины — критической глубины /г р (см. рис. XVIII. 13), после чего поток под влиянием силы тяжести несколько снижается (на участке около одного-двух Лкр), что характерно для бурных потоков. При дальнейшем увеличении относительной ширины порога эта форма свободной поверхности уже не может сохраняться, так как удельная энергия достигла здесь минимума и дальнейшее движение при тех же условиях невозможно. [c.351]

Изменение удельной энергии сечения Э в функции глубины потока показано на графике (рис. XII. 10). Точка на графике с косрдинатами 5мин и Лкр делит кривую Э = к) на две части, из которых верхняя характеризует изменение удельной энергии сечения в потоках, глубины которых больше критической, а нижняя — в потоках с глубинами меньше критичес-1К0Й. При этом замечаем, что при возрастании глубины потока к в диапазоне от нуля до Лкр удельная энергия сечения [c.267]

Так как в одном и том же русле независимо от величины продольного уклона дна один и тот же расход можно пропустить при глубинах Н < Лкр я к> Акр, то, следовательно, поток в русле может иметь два состояния бурное при к < кщ, и спокойное при к > Лкр. При равномерном движении спокойное состояние потока будет при ко > Акр пли г о < кр, а бурное — при Ло < Лкр или 4 > кр- Здесь появляется промежуточное состояние потока — критическое при минимальном зна-чении удельной энергии сечения 5мин, когда ко = Лкр и о = / р. [c.267]

Изменение удельной энергии сечения Э в зависимости от глубины потока показано на графике рис. УП.2 кривой Э= 1(к). Точка с координатами Змин и /гкр делит эту кривую на две части верхняя часть характеризует изменение удельной энергии сечения в потоках, глубина которых больше критической, а нижняя часть — изменение удельной энергии сечения в потоках, глубина которых меньше критической. Отметим, что при возрастании глубины потока А от нуля до Нцр удельная энергия сечения убывает и, следовательно, д,ЭЦк<.0, а при ее возрастании от Лкр до бесконечности удельная энергия сечения возрастает и, следовательно, йЭ1йк>0. [c.178]

Допустим, ЧТО В конце канала, продольный уклон которого находится в пределах 0Уровень воды за уступом не влияет на глубину потока в канале и поэтому глубина потока В сечении 2—2 в конце канала должна быть равна критической, отвечающей минимуму удельной энергии сечения. По мере удаления сечения вверх по течению от уступа влияние его будет сказываться все [c.280]

На рис. XVII. показан продольный разрез потока в русле с горизонтальным дном. Допустим, что поток переходит из бурного состояния в спокойное не скачкообразно, а плавно и, следовательно, глубина потока плавно возрастает от сечения /—/, где она равна Ль к сечению 2—2 до величины /гг. Тогда при возрастании глубины от Н до Лкр удельная энергия сечения уменьшается от 51 до Эмин, а при дальнейшем возрастании глубины от Лнр до Лг удельная энергия сечения должна увели-читься от 5мин до Эг. Такое возрастание энергии физически нереально, так как извне в поток энергия не подводится. Поэтому допущение о плавном возрастании глубин от Н до Лг с переходом через критическую глубину невозможно. В силу этого остается сделать единственный вывод, что на протяжении гидравлического прыжка поток переходит из бурного состояния в спокойное скачком от глубины до глубины Лг. [c.320]

Обозначая удельную энергию сечения с—с через Эс и учитывая, что при критической глубине, которая будет в конце ступени, удельная энергия сечения имеет минимальное значение 5мин, получим, что при длине ступени кр весь свободный запас энергии, равный Эс—3 н, расходуется по длине ступени. Если увеличить длину ступени до о> кр, то свободного запаса энергии (Эс—Эмин) будет недостаточно для поддержания потока в бурном состоянии на всей длине ступени. В этом случае поток должен перейти в более экономную (в смысле расходования энергии) форму течения, т. е. должна произойти смена бурного состояния на спокойное. Такой переход, как известно, осуществляется через гидравлический прыжок. Следовательно, при длине ступени Ьо>1кр на некотором участке /г глубина будет возрастать и свободная поверхность будет кривой подпора типа Со, а затем после гидравлического прыжка длиной /п глубина потока будет уменьшаться до критической на длине 1о по кривой спада типа Ьо (рис. XXVII.35,в). При дальнейшем увеличении длины ступени гидравлический прыжок будет приближаться к сжатому сечению с—с, и при длине ступени, равной н, образуется надвинутый гидравлический прыжок непосредственно у сечения с—с. В этом случае глубина потока в конце прыжка является глубиной, непосредственно сопряженной с глубиной в сжатом сечении Лс. Если еще увеличить длину ступени, т. е. принять з>1н, то это приведет к затоплению струи (рис. XXVII.35,г). [c.572]

Сопоставляя формулу 24-31) с формулой (24-27), найдем, что смини.чального значения Э достигает при критической глубине. Заметим еше раз, что если дно потока горизонтально, то в кри-тическо.ч сечении минимальное значение имеет и полнс)я удельная энергия. Этот важный вывод имеет существенное значение лри исследовании м,ногих явлений два таких явления будут рассмотрены. [c.422]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...