Равновесие в многокомпонентных и многофазных системах

Критерий равновесия, выраженный через свободную энергию Гельмгольца уравнением (8-22), может быть выражен и через другие термодинамические функции при различных ограничительных условиях. Применяя уравнения (7-51) — (7-54) для гомогенных растворов к одной фазе j многокомпонентной многофазной системы, получаем следующие соотношения [c.245]

Перенос газов в двухфазных системах. Перенос газов в многокомпонентных многофазных системах является одним из основных вопросов химической технологии. Некоторые аспекты этой общей проблемы, особенно важные для реакторной технологии, обсуждаются ниже чаще на основе принципов состояния равновесия и иногда метода кинетики дующие случаи интерес [c.81]

Рассмотрим подробнее равновесное состояние в многокомпонентной многофазной системе. Пусть контактирующие фазы и Р находятся в равновесии друг с другом. В зависимости от природы межфазной границы возможны следующие виды взаимодействия [c.160]

Равновесие в многокомпонентной многофазной системе [c.202]

В наиболее общем виде условия равновесия многофазных и многокомпонентных систем были рассмотрены Гиббсом [452]. Мы обсудим применение его метода к однокомпонентной двухфазной системе. Любая система будет находиться в равновесии, если вариации энергии Е и энтропии S исчезают [c.161]

Выражения (31.6) — (31.9) описывают условия равновесия в сложной, многофазной и многокомпонентной системе. Им эквивалентна система уравнений [c.210]

Полученные условия фазового равиовсспя позволяют сформулировать правило фаз Гиббса. Оно определяет то максимальное количество переменных, которое может быть задано произвольно при описании многокомпонентной многофазной системы. Это число переменных, называемое числом степеней свободы и обозначаемое f, может быть найдено из следующих соображений. Если рассматривать все т фаз системы вначале независимо друг от друга, то для однозначного задания их свойств потребуется 2 + ni(n—1) переменных. Здесь 2 — это одинаковые во всей системе параметры р и Т, а (п—1)—число независимых (концентраций при числе компонент, равном п (гл. 8). Но не все эти переменные в действительности независимы. В условиях фазового равновесия они связаны равенствами (9-8). Нетрудно Видеть, что условия (9-8) накладывают на исходные переменные п(т—1) дополнительных связей [но числу равенств, содержащихся в (9-8)]. Тогда действительно независимымн останутся f переменных, где [c.161]

Найдем число степеней свободы или, что то же самое число независимых параметров многокомпонентной многофазной системы в условиях равновесия. Для определеняя химического состава системы достаточно /г(р — 1) условБй, поскольку для химического состава каждой фазы г выполнено условие [c.88]

В основе правила фаз лежит известный принцип число произвольно выбираемых параметров равно общему их числу минус число уравнений, связывающих параметры между собой. Состояние каждой фазы определяется температурой, давлением и составом. В общем случае в каждую фазу входят все п компонентов, поэтому состав задается п—1 мольными концентрациями (последняя концентрация есть дополнение до единицы). Для всех г фаз системы имеем параметры г п—1), р, Т. Число уравнений определяется условием (4.37) химический потенциал любого компонента в каждой фазе должен иметь одно и то же значение. При невыполнении этого условия равновесие будет нарущено переносом массы компонента в фазу с меньшим значением химического потенциала. Число уравнений, следовательно, равно п г— ). Число степеней свободы многокомпонентной многофазной системы равно =г п—1)-1-2— —п г—1)=л—г- -2. Подчеркнем, что [ — число произвольно изменяемых параметров, при изменении которых сохраняется равновесие системы. [c.258]

В основе Г. п. ф. лежит предположение, что каждой фазе соответствует свой термодинамический потенциал (напр., энергия Гиббса) как ф-ция независимых термо-динамич. параметров. Фазу можно определить как однородную совокупность масс, термодинамич, свойства к-рых одинаково связаны с параметрами состояния, Г. п. ф. есть следствие условий термодинамич. равновесия многокомпонентных многофазных систем, т. к. число независимых термодинамич. переменных в равновесии не должно превышать числа ур-ний для них. Макс. число сосуществующих фаз достигается, когда число переменных равно числу ур-ний, определяющих термо-дииамич. равновесие. Г. п. ф. задаёт число независимых переменных, к-рые можно изменить, не нарушая равновесия, т. е. число термодинамич, степеней свободы системы /= +2—гЭгО. Число / наз. числом степеней свободы или вариантностью термодинамич. системы. При f=0 система наз. ин(нон)вариантной, при f=l — моно(уни)вариаптной, при /==2 — ди(би)ва-риантной, при — поливариантной. Г. п, ф, справедливо, если фазы однородны во всём объёме и имеют достаточно большие размеры, так что можно пренебречь поверхностными явлениями, и если каждый компонент может беспрепятственно проходить через поверхности раздела фаз, т. с. отсутствуют полупроницаемые перегородки. Цифра 2 в Г, п. ф. связана с существованием 2 переменных (темн-ры и давления), одинаковых для всех фаз. Если на систему действуют внеш. силы (напр., электрич. или маги, поле), то число степеней свободы возрастает па число независимых внеш. сил. При рассмотрении фазового равновесия в системах с дисперсной жидкой фазой необходимо учитывать силы поверхностного натяжения. В этом случае число степеней свободы возрастает па единицу и Г. п. ф. выражается соотношением л+3—гЭгО. [c.451]

ГИББСА — ДЮГЕМА УРАВНЕНИЕ — термодинамич. соотношение между приращениями темп-ры Т, давления Р и хим. потенциалов р,,- многокомпонентной термодинамич. системы SdT—VdP+1 /NidyLi O, где S — энтропия, V — объём, N — число частиц г-го компонента. Для многофазной системы i учитывает также разл. фазы. Вместо N/ можно брать массы компонент и нормировать хим, потенциал р.,- па единицу массы. Получено Дж. У. Гиббсом в 1875 и широко применялось П. Дюгемом (Дюэмом) (Р. Duhem). Г. — Д. у. устанавливает связь между интенсивными термодинамич. параметрами, к-рые при термодинамич. равновесии постоянны. Оно следует из того, что, согласно второму началу термодипамики, приращение Гиббса энергии G равно [c.453]

Обобщение приведенной схемы на общий случай фильтрации многофазной и многокомпонентной смеси, проходящей в условиях локального термодинамического равновесия, было выполнено в работах Ю. П. Желтова и М. Д. Розенберга (1962), В, Н. Николаевского (1963). Соответствующие уравнения (для двухфазной смеси) баланса масс компонент в системе в целом имеют вид [c.637]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...