Диаграмма для балки прямоугольного сечения

Если предположить, что балка изготовлена из пластичного материала, например из стали, то а = (Тт/п. Допустим, что напряжения, возникающие в наиболее удаленных волокнах, не превышают предела пропорциональности в волокнах, подвергнутых как растяжению, так и сжатию. На рис. 11.5.1, а представлена сложная диаграмма напряжений, отражающая состояние растяжения и сжатия материала балки. Предположим, что балка имеет прямоугольное сечение Ь X Е эпюра напряжений при нагружении до предела пропорциональности представлена на рис. 11.5.1,6. Эта диаграмма отражает поведение пластичного материала при поперечном изгибе, который ведет себя одинаково как при растяжении, так и при сжатии. [c.188]

Балка прямоугольного поперечного сечения (шириной 10 см, высотой 30 см) изготовлена из хрупкого материала, диаграмму зависимости напряжения от деформации которого можно приближенно изобразить ломаной ОАВ (см. рисунок). [c.384]

Балка прямоугольного поперечного сечения шириной /высотой h) изготовлена из материала, у которого диаграмма зависимости напряжения от деформации как при растяжении, так и при сжатии описывается уравнением [c.385]

Из этих равенств вытекает следующее правило для построения диаграммы растяжений. Чтобы по результатам испытаний на изгиб-определить нормальное напряжение 01, соответствующее данному относительному удлинению 81, нужно построить кривую изгибающих моментов М в зависимости от угла наклона 9 (фиг. 360). Нормальное напряжение 01 равно сумме проекции РВ отрезка касательной АР к кривой моментов М — на ординату и удвоенного значения изгибающего момента, разделен-тюй на Ыг 12 Ь — ширина, /г — высота прямоугольного сечения изгибаемой балки, / — длина балки, на которой из наблюдений получился угол ср). [c.409]

Легко убедиться, что балка прямоугольного поперечного сечения (шириной Ъ, высотой Ь и пролетом Г) из материала, пластически деформирующегося в соответствии с идеализированной диаграммой фиг. 361, начнет пластически деформироваться в среднем сечении при значении изгибающего момента Л1д (и соответственно нагрузки Р ) [c.420]

Пример 12.9. Определить предельную нагрузку для балки, показанной на рис. 437. Поперечное сечение — прямоугольное. Диаграмма с идеальной пластичностью. [c.376]

Пример 12.28. Построить эпюру остаточных напряжений, получающихся после разгрузки балки, работающей в упруго-пластической стадий при следующих условиях поперечное сечение прямоугольное, в процессе нагружения материал характеризуется диаграммой Прандтля, упругая зона составляет одну треть от высоты балки (2ч = /г/3). . . [c.264]

Идеализируем диаграмму по методу Прандтля ( 5.3) будем считать, что при достижении предела текучести напряжение в волокнах перестает расти, а их удлинение продолжается. Предположим, что рассматривается балка на двух опорах прямоугольного сечения, нагруженная посредине пролета сосредоточенной силой Р (рис. 11.5.2, ц). На рис. 11.5.2, б, в показаны эпюры Q и М. Считаем, что нагрузка растет постепенно. В волокнах балки также постепенно будут расти напряжения. В наиболее удаленных волокнах, находящихся на расстоянии 11/2 от нейтрального слоя, напряжения достигнут вначале предела пропорциональности, а затем предела текучести (рис. 11.5.2,6). При достижении волокнами предела текучести их несущая способность будет исчерпана, т. е. в работу всту- [c.188]

Балка имеет прямоугольное сечение шириной Ь и высотой к. Материал балки характеризуется диаграммой, которая удовлетворительно апроксимируется ломаной, состоящей из двух прямых (рис. 159, б). Уравнение второй ветви диаграммы имеет вид в = где [c.274]

Теперь рассмотрим более общий случай неупругого поведения, когда материал имеет диаграмму зависимости напряжения от деформаций типа кривой АОВ на рис. 9.20. Исследование опять начнем с балки прямоугольного поперечного сечения (рис. 9.21), щекх и Нз— расстояния от нейтральной оси соответственно до нижней и верхней поверхностей балки. [c.371]

Таким образом, несущая способность балки прямоугольного поперечного сечения из весьма мягкой стали с кривой напряжений—деформаций в виде идеализированной диаграммы фиг. 361 определяется величиной л1акс. = о/2, т. е. нагрузкой, превышающей на 50% нагрузку при которой в балке начинает возникать пластическая деформация. [c.421]

Упругопластвческая стадвя. На примере прямоугольного сечения с использованием диаграммы Прандтля рассмотрим работу элемента балки при моменте Мх-Рмт, тдс <р<р =1,5 (рис. 6.20, а). Пусть в сечении образуется упругое ядро с границами у у (рис. [c.179]

Пример 3. К незакрепленяому концу консольной балки длиной I с прямоугольным поперечным сечением (ширина Ь, высота К) приложена сосредоточенная сила Р (рис. 11.31). Диаграмма зависимости напряжения от деформации описыва- [c.489]

Изгибающий момент по диаграмме нормальных напряжений в прямоугольном поперечном сечении (в дальнейшем слово поперечном будем иногда пропускать) представляет собою удвоенный (так как суммирование происходит в растянутой и в сжатой зонах) и умноженный на Ь статический момент площади эпюры напряжений рассматриваемого сечения, взятый относительно оси балки (в данном случае статический момент площади АЕРС, фиг. 2). Вследствие принятия гипотезы плоских сечений эпюра относительного удлинения волокон по высоте балки выражается, в дополнение к диаграмме, прямой под углом 45° к оси балки с нулем на оси. Из подобия треугольников [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...