Когерентные состояния и статистический оператор поля

КОГЕРЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ И СТАТИСТИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР ПОЛЯ [c.197]

Разработанный в двух предыдущих разделах формализм дает возможность выразить собственные значения оператора плотности через векторы когерентных состояний. С математической точки зрения использование векторов когерентных состояний приводит к значительному упрощению при вычислении статистических средних. Так как когерентные состояния являются собственными состояниями полевых операторов Е( > (г/), то нормально упорядоченные произведения полевых операторов можно заменить при усреднении на произведения их собственных значений, т. е. рассматривать их не как операторы, а как числа. Корреляционные функции поля вида определяемые уравнением (2.1), есть средние именно от таких произведений операторов. Их можно довольно легко вычислить при использовании представлений, которые мы рассмотрим ниже. [c.85]

Когда поле не обладает полной когерентностью, мы можем использовать когерентные состояния как базис для описания поля. Чтобы проиллюстрировать форму статистических расчетов, мы используем Р-представление для оператора плотности поля. Можно также использовать и более общее / -представление. [c.182]

Другим примером когерентности может служить один из путей осуществления опыта Юнга (хотя, по-видимому, и не самый удобный), заключающийся в рассмотрении однофотонного волнового пакета, падающего на отверстие в экране сг. Тогда, если проделать эксперимент много раз, в точности повторяя волновой пакет, то интерференционные кольца проявятся в виде статистического распределения фотонов, попавших на экран 2 г- Такие чистые состояния для отдельных фотонов всегда будут приводить к кольцам в таком статистическом смысле, в чем можно убедиться, исследуя корреляционную функцию первого порядка. Предположим, что поле находится в некотором чистом однофотонном состоянии, которое обозначим символом 11 фот ). Тогда оператор плотности для поля равен [c.50]

Из примера, данного в статье (лекции 9—11), ясно, что Р-представление оператора плотности можно с успехом использовать для описания весьма широкого класса полей, однако до сих пор этот вопрос до конца детально не исследован. Сударшан ) указывал в короткой заметке, что диагональное представление оператора плотности с помощью когерентных состояний можно использовать для представления произвольного поля. Он дал точное выражение для весовой функции такого представления в виде неограниченной суммы производных произвольно высокого порядка от б-функции. Он указал, что при такой записи оператора плотности описание статистических состояний квантовомеханической системы... полностью эквивалентно описанию с помощью классических распределений вероятности . [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...