Модельное уравнение теплопроводности

МОДЕЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ [c.183]

Выше (см. формулу (6.9)) были введены следующие из релаксационного уравнения выражения для коэффициентов вязкости и теплопроводности. Сравнивая эти выражения с соответствующими выражениями, полученными для максвелловских молекул в 3.3 (формула (3.47)), легко заметить, что при соответствующем подборе входящей в релаксационное уравнение постоянной А можно получить правильную зависимость от температуры для вязкости или для теплопроводности, но не для обеих величин вместе. Отношение вязкости к теплопроводности, согласно релаксационному уравнению, в 1,5 раза меньше точного. Соответственно число Прандтля Рг= 1Ср/Я, для газа, описываемого модельным уравнением, равно единице вместо Pi = 2/3 для максвелловского Газа. Этот факт служит известной оценкой точности модельного уравнения. По-видимому, лучшую точ-ность модельное уравнение может дать в задачах, в которых имеют место Либо только процессы, обусловленные вязкостью, либо только процессы, обусловленные теплопроводностью, но не те и другие процессы вместе. [c.131]

Наряду с экспериментальным исследованием анизотропии теплопроводности предпринимались попытки с помощью простейшей модельной схемы элементарного механизма теплопереноса вывести уравнение, характеризующее зависимость теплопроводности аморфного полимера от анизотропии (Л. 31] [c.36]

Изложенные в этой главе методы применяются не только к самим уравнениям Больцмана, но и к уравнениям типа Больцмана, которые получаются, когда квадратичный оператор столкновений заменяется модельным оператором / (/) (гл. 4). Отличия возникают только в связи с разложением нелинейных членов по степеням 8, ибо нелинейность моделей, вообще говоря, сложнее квадратичной. Эта особенность не проявляется, однако, раньше второго (члены порядка 8 ) приближения. Вследствие этого модели правильно воспроизводят уравнения Эйлера и Навье — Стокса, причем можно подогнать даже значения коэффициентов вязкости и теплопроводности так, чтобы они были согласованы с точными, если модели содерж ат по крайней мере два свободных параметра. Это несправедливо в случае простейших моделей, таких, например, как БГК-модель, и мы должны решать, что подогнать — вязкость или теплопроводность. [c.138]

В 8 с помощью кинетического уравнения Больцмана введены уравнения гидродинамики и в частности, в качестве первого приближения уравнения Навье— Стокса. Получены кинетические коэффициенты (теплопроводности и внутреннего трения), а также проведен расчет затухания акустических колебаний в нейтральной системе, возникающего в результате диссипативных потерь при прохождении в ней волны плотности. В 9 включены несколько задач, посвященных системам типа легкой компоненты, а также необходимые для общей постановки электронной теории оценки идеальности вырожденного электронного газа в реальных металлах вблизи поверхности Ферми и способности электронного газа экранировать ионные заряды. Последний 10 посвящен обсуждению проблем использования уравнений кинетического баланса (модельная система с равными вероятностями перехода, двухуровневая система и т. п.). [c.359]

Результаты использования модельных представлений для изучения процессов конвективной диффузии оказались весьма успешными, потому что позволили объяснить многие экспериментальные данные наблюдения движения индикаторов в водоносных пластах, а так как диффузия и теплопроводность имеют одну и ту же природу и описываются одними и теми же уравнениями математической физики, то эти результаты позволяют количественно оцени- [c.132]

В 1986 г. Госстандартом СССР утверждены таблицы стандартных справочных данных по теплопроводности метана [105], охватывающие область температур 91-1000 К и давлений от соответствующих разреженному состоянию (РС) газа до 100 МПа, за исключением области в непосредственной близости к критической точке 185-196,5 К и плотности 120 <р < 205 кг/м . Основой для составления таблиц явились экспериментальные работы, перечисленные в табл. П2 приложения [105]. Таблицы рассчитаны по уравнениям, отображающим зависимость коэффициента теплопроводности от приведенных температуры и плотности. Для аппроксимации экспериментальных данных о теплопроводности разреженного метана применено теоретическое уравнение с использованием модельного потенциала межмолекуляриого взаимодействия сферическая оболочка . [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...