Вынужденные движения в волноводах

Решение многих задач, возникающих в твердых волноводах, в частности расчет их вынужденных колебаний, оказывается возможным, если найдено соотношение ортогональности в более широком смысле. В этом случае результирующее движение волновода можно искать непосредственно в виде разложения в ряд по нормальным волнам, а применение соотношения расширенной ортогональности позволяет вычислять неизвестные коэффициенты разложения. [c.202]

ВЫНУЖДЕННЫЕ ДВИЖЕНИЯ В ВОЛНОВОДАХ [c.241]

Наиболее важным и интересным свойством волновода, проявляющимся при изучении вынужденных движений, является существование некоторых резонансных ситуаций. Они наблюдаются в тех случаях, когда одна из величин для некоторого т = I обращает- [c.244]

Второй тип задач связан с изучением вынужденных волновых движений в волноводе. В связи с наличием бесконечного набора возможных состояний (нормальных мод) в волноводе возникающие здесь задачи отличаются от аналогичных задач для полупространства большей сложностью. Ряд таких задач рассмотрен в главе 7 данной книги. [c.110]

Знание набора нормальных мод в волноводе является важным фактом при решении вопросов практического их использования. Однако не менее важным является вопрос о способах и эффективности возбуждения того или иного типа волнового движения. Здесь картина оказывается значительно сложнее, чем в рассмотренной в главе 3 задаче о вынужденных колебаниях полупространства. Это усложнение физической картины приводит к постановке ряда сложных краевых задач, не все из которых имеют к настоящему времени достаточно полное решение. Наиболее простые задачи, возникающие при моделировании реальных ситуаций, относятся к бесконечному и полубесконечному волноводам. Для бесконечного волновода задача о возбуждении волн связана с заданием на некоторой части границы системы внешних воздействий — кинематические или силовые граничные условия. Вне этой области границы волновода считаются свободными. Задачи другого типа возникают при моделировании процесса возбуждения волн путем задания внешних усилий или смещений на торце полу-бесконечного волновода. Они оказываются намного сложнее для теоретического анализа. [c.241]

Возникшая ситуация с особыми случаями волнового движения в-волноводе допускает довольно простую физическую интерпретацию. По исходным свойствам такой колебательной системы, как волновод с колеблющимися стенками, ясно, что в ней имеется бесконечная последовательность собственных частот. Соответствующие собственные формы колебаний отвечают некоторым толщинным движениям, когда в поле имеется только составляющая скорости При этом любое внешнее воздействие в виде такого распределения колебательной скорости, которое не вызывает изменения объема области под колеблющимися стенками, оказывается ортогональным собственной форме и резонансных явлений в колебательной системе не возникает. Если же во внешнем воздействии имеется составляющая, связанная с изменением объема, то при вынужденных колебаниях возникают обычные резонансные явления, обусловливающие обращения в бесконечность амплитуд колебаний на частотах со = (/ = 1, 2,...). [c.25]

Уравнения (2.16) инвариантны по отношению к замене величины f на — . В связи с этим во втором квадранте плоскости ( , Q) строятся участки ветвей, соответствующие чисто мнимым = tr значениям постоянной распространения. Несмотря на то что с мнимыми и комплексными корнями дисперсионных уравнений (2.16) распространяющиеся моды бесконечного волновода не связаны, они играют важную роль при решении краевых задач для полубесконечных волноводов и при изучении вынужденных движений бесконечных волноводов. Конкретное определение мнимых и комплексных корней выполнено в работах [155, 217, 236]. [c.119]

Для анализа вынужденных движений в бесконечном слое, а также для исследования процессов возбуждения через торец по-лубесконечного волновода одинаково важны все типы волновых движений, соответствующие разным участкам дисперсионных ветвей — комплексным, мнимым и действительным. Для изучения же процесса переноса энергии, а также структуры волнового поля вдали от источника возбуждения основное значение имеют распространяющиеся моды, соответствующие вещественным участкам дисперсионных ветвей. Именно эти вещественные участки подробно рассматриваются в данном параграфе. [c.132]

Рассмотрение задачи о вынужденных движениях в волноводе является естественным дальнейшим шагом при исследовании роли границы в формировании волнового поля. Анализ решения такой задачи позволяет раскрыть новые характерные черты упругих, волноводов, дополняюш,ие данные исследования дисперсионных соотношений в главе 4. [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...