Первая мера и первый тензор конечной деформации

Первый тензор конечной деформации. Замена в выражении первой меры деформации вектор-радиуса R точки V-объема его значением через вектор перемещения и вводит в рассмотрение симметричный тензор второго ранга, называемый первым тензором конечной деформации (Коши — Грина) и обозначаемый далее [c.75]

Первая мера и первый тензор конечной деформации ) [c.68]

ПЕРВАЯ МЕРА И первый ТЕНЗОР КОНЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ 69 [c.69]

ПЕРВАЯ МЕРА И ПЕРВЫЙ ТЕНЗОР КОНЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ [c.71]

Вторая мера конечной деформации. Введение первой меры деформации G и обратного ей тензора позволило указать способы определения геометрических объектов (длин отрезков, углов между ними, ориентированных площадок) 1 -объема по их заданию в и-объеме. Здесь будет рассмотрена обратная задача — определение этих объектов в у-объеме по их заданию в У-объеме. Очевидно, что ее решение сведется к замене в построениях 3 векторов г на / , а на г. Тот и другой вектор мы будем считать функциями материальных координат q . [c.79]

До настояш,его времени теория конечных деформаций развивалась по классическому направлению. Формулировалась некоторая мера деформации и вычислялось поведение составляюш их деформации по той или иной теории пластичности при сложном нагружении. Более естественным является подход, когда уже на первом этапе выбор меры деформации зависит от имеюш,ихся экспериментальных данных. Для этого надо расширить класс мер деформации, взяв, например, за основу меру, предложенную в работах [8, 9]. Первая гипотеза состояла в следуюш,ем выбирался тензор в форме, предложенной в работе [22], [c.425]

Первые две главы (ч. I) посвяш ены основным определениям механики сплошной среды — тензорам напряжений (гл. I) и деформаций (гл. II). Необходимость различения в нелинейной теории начального и конечного состояний среды не позволяет довольствоваться рассмотрением одной лишь меры (или тен зора) деформации, а в связи с этим и в описание напряженного состояния оказывается целесообразным ввести отличные друг от друга тензоры. Эти вопросы рассмотрены в 3 гл. I, изучению которого должно предшествовать изучение 3—5 гл. II. Усвоение содержания этих параграфов может быть без ущ,ерба отложено до изучения нелинейной теории (в гл. VIII, IX). [c.11]

Вторая форма записи часто предпочтительнее первой, поскольку введение мер деформации упрощает запись формул. Переход к тензору деформации, конечно, не составит труда. Наличие формул (5.2.3) — (5.2.5) гл. II, связываюпдих инварианты мер деформации Коши и Альманзи, а также обратных им тензоров позволяет рассматривать А и как функцию инвариантов меры или тензора деформации Альманзи [c.632]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...