Алгебраический метод определения угловых коэффициентов

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ [c.113]

Большое распространение для определения угловых коэффициентов между поверхностями получил предложенный Г. Л. Поляком [Л. 155] метод поточной алгебры. Этот метод, основанный на поточных принципах, в ряде случаев позволяет избежать сложных вычислений четырехкратных интегралов и определять угловые коэффициенты путем простых алгебраических выкладок. Особенно эффективен метод поточной алгебры ири определении угловых коэффициентов в двумерных излучающих системах. Помимо того, поточная алгебра позволяет существенно сократить число подлежащих определению угловых коэффициентов, что также широко используется на практике. [c.238]

Данный метод, называемый также методом поточной алгебры, разработан Г. Л. Поляком [Л. 115, 116]. Он позволяет в ряде случаев решать задачи по определению угловых коэффициентов без применения интегрирования вообще, ограничиваясь только простыми алгебраическими операциями. [c.113]

При 2 = 0 задача определения угловых коэффициентов может быть решена чисто алгебраическим методом. [c.126]

Алгебраический метод не всегда дает возможность определения всех угловых коэффициентов в системах тел, между которыми происходит лучистый теплообмен. Это определяется тем, что возможное число алгебраических соотношений может оказаться меньше числа определяемых угловых коэффициентов. В этих случаях для упрощения решения задачи целесообразно предварительно определить минимальное число угловых коэффициентов, которые должны определяться другими методами, с тем чтобы остальные могли быть определены алгебраическим методом. Это минимальное число угловых коэффициентов, называемых далее независимыми, может быть в ряде случаев определено по формуле [Л. 115, 97] [c.125]

Однако определение угловых коэффициентов посредством интегрирования соответствующих уравнений обычно применяется только при рассмотрении лучистого теплообмена в простейших системах тел. Для определения угловых коэффициентов в сложных системах тел, когда интегрирование соответствующих исходных уравнений станов ится затруднительным, применяются другие из перечисленных выше методов алгебраические, графические, экспериментальные. Ниже рассматриваются некоторые из них. [c.113]

В алгебраически неопределимых излучающих системах к вышеизложенному следует добавить вычисление одного-двух так называемых независимых угловых коэффициентов, определение которых алегебраическим путем не представляется возможным. Их вычисление связано с выполнением четырехкратного интегрирования по поверхностям лучеобмениваю-щихся тел. Такое интегрирование с помощью теоремы Стокса может быть сведено к двухкратному интегрированию по контурам тел. Из приближенных методов следует отметить графический способ определения угловых коэффициентов, а также разнообразные методы моделирования (светового, фотографического, огневого). [c.491]

Для уменьшения времени счета, как уже отмечалось выше, Ю. А. Журавлевым и В. Г. Лисиенко [25, 33 ] была обоснована целесообразность применения двухэтапного расчетного алгоритма для определения разрешающих угловых коэффициентов излучения. Первым этапом в этом алгоритме является определение обобщенных угловых коэффициентов излучения арг/ методом статистических испытаний На втором этапе вычисляются коэффициенты fij, учитывающие переизлучение энергии граничными поверхностями, путем решения соответствующих систем линейных алгебраических уравнений. [c.213]

Вычисление разрешающих угловых коэффициентов представляет собой довольно громоздкую операцию по определению суммы медленно сходящегося функционального ряда. Для практических целей полезны приближённые методы вычисления (см., например, [105]), основанные на аппроксимации системы исходных интегральных уравнений конечной системой алгебраических уравнений вида [c.95]

Таким образом, получается алгебраически определенная система, и все угловые коэффициенты (взаимные поверхности) могут быть найдены алгеб раическим яутт. Для их определения можно было бы воспользоваться общим методом, однако более простое решение получим, если использовать результаты предыдущего случая. Пусть системе, изображенной на рис. 72, длина поверхности 1 равна /, а длина поверхиостей 2, 3 и 4 равна бесконечности. Согласно равенству (4-33), угловой коэффициент с поверхности 1 яа иоверх-ность 2 будет равен [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...