Начальная температура равна нулю

Когда температура на поверхности равна нулю от t = — xj jin i = 0 и равна <р(х, г/, г, X) от t = 0 до f = мы можем ска-вать, что начальная температура равна нулю и температура на поверхности равна f x, у, г, X), так что температура в момент премени i выразится [c.24]

Пример . Доказать, что когда поверхность а = О поддерживается при температуре, равной единице, а начальная температура равна нулю, то [c.45]

Если мы обратимся к случаю полуограниченного твердого тела с начальной температурой, равной нулю, и с поверхностью х = 0, остающейся при температуре, равной единице, то решение выразится так [c.46]

I. Кольцо единичного радиуса. Источник силы Q в точке х = 0. Начальная температура равна нулю. Рассмотрим стержень [c.178]

Таким образом, температура в точке х, у) в момент t в случае, когда начальная температура равна нулю, представляется формулой [c.201]

Стержень длины I. Температура при х = 0 равпа и при х = 1 равна нулю- Начальная температура равна нулю. [c.233]

Стержень длины I. Температура при ас = О равна нулю, при ж-=1 равна t. Начальная температура равна нулю. В этом случае можно доказать, пользуясь рассуждениями, развитыми в 95, что все условия нашей задачи будут удовлетворены интегралом [c.233]

Шар радиуса Ь состоит из двух различных материалов. От = 0 до г = а из одного и от г = а до г = Ь иа другого. Поверхность г = Ь поддерживается при постоянной температуре Vg. Начальная температура равна нулю ). Как и в 105, пусть v , К , l, Pi относятся к части сферы от г = О до г=и и j, р, —к части от /- = а до г = Ь. [c.241]

Круглый цилиндр радиуса а. Граница при постоянной температуре г . Начальная температура равна нулю. Ясно, что интеграл [c.246]

Если v — F(x, у, Z, X, t) соответствует температуре в момент времени t в точке (х, у, z) твердого тела, начальная температура которого равна нулю, а температура на поверхности равна p(x, у, z, X), то решение задачи в случае начальной температуры, равной нулю, и температуры на поверхности, равной ср(х, у, z, t), записывается в виде [c.36]

Если температура на поверхности равна нулю в промежуток времени от t = — сю до = 0 и равна ср (х, у, z, X) в промежуток от = О ао t — t, то можно сказать, что начальная температура равна нулю, а температура на поверхности равна ff(x, у, z, X) и, следовательно, в момент времени t температура тела v равна следующей величине [c.36]

Если на границе л = О поддерживается постоянная температура V, а начальная температура равна нулю, то [c.67]

Полуограниченное твердое тело. Начальная температура равна нулю. Поверхность находится при температуре 9 (О [c.67]

Полуограниченное твердое тело. Теплообмен на поверхности в среду с температурой f t). Начальная температура равна нулю [c.78]

Полуограниченное тело. Тепловой поток на границе л = 0 является заданной функцией времени. Начальная температура равна нулю [c.79]

В математической задаче о полуограниченном теле с начальной температурой, равной нулю, и границей х = О, поддерживаемой при единичной температуре, температура в момент времени t, согласно (4.10), записывается в виде [c.82]

В области х > О начальная температура равна нулю. В области О < х < I при t>0 в единице объема за единицу времени выделяется постоянное количество тепла Аа- На поверхности х = 0 тепловой поток отсутствует. В данно.м случае [c.84]

В области х > О начальная температура равна нулю, а количество тепла, выделяющегося в единицу времени в единице объема, равно . При t > Q гра- [c.85]

Начальная температура равна нулю, температура по-верхности равна V. [c.106]

I. Область I х I с начальной температурой, равной нулю. При Z>0 границы х 1 поддерживаются при температуре kt [9, 10] ). В данном случае [c.108]

Область — / <хначальной температурой, равной нулю. При > О границы х +L поддерживаются при температуре V (1— [c.108]

Рассмотрим вначале задачу для пластины — / < д < Z с начальной температурой, равной нулю, и температурой поверхности, изменяющейся по закону 51п(шг + е) при > 0. Решение, получаемое из (5.2) данной главы или из б гл. XII, имеет вид [c.109]

Для. пластины Qначальной температурой, равной нулю, и границами X = 0 и х = I, на которых поддерживаются, температуры, равные соответственно нулю и sin 4" г), можно написать [c.109]

Область О < х < / с начальной температурой, равной нулю. Через плоскости x — L тепловой поток внутрь твердого тела постоянен и равен F . Через плоскость x = i) тепловой поток отсутствует [18—23]. В данном случае [c.115]

Область О <х < I с начальной температурой, равной нулю. Через плоскость х=1 тепловой поток постоянен и равен / о- Плоскость х= 0 поддержи- ается при температуре, равной нулю. В данном случае [c.116]

VI. Область —а < х а, —Ь<,у<.Ь, —с < z с с начальной температурой, равной нулю, и температурой поверхности ср( ). [c.184]

При выводе (4.12) и (4.13) из (4.11) мы получаем один ряд, так как начальная температура равна нулю. Выражение для случая периодического изменения температуры поверхности можно найти из (4.12), но конечный его вид не очень удобен для использования. Эти задачи будут еще раз рассмотрены в 11 гл. XV. [c.185]

Если начальная температура равна нулю а температура поверхности равна kt, то [c.199]

Если начальная температура равна нулю и температура поверхности равна [c.199]

Решение для случая, когда в области О < г < 6 начальная температура равна нулю, а в области Ь < г < а постоянна, получается объединением полученного решения с решением для случая постоянной начальной температуры V в области О < г < а. Из этих решений в свою очередь вытекает решение для случая, когда начальная температура в области Ь < г < с постоянна, а в областях О < г < Ь и с < г < а равна нулю. [c.233]

Допустим, что f = F х, у, г, t)- температура в момент времени t в точке (х, у, г) твердого тела, начальная тем-Нёратура которого равна нулю, и на поверхности происходит теплообмен т средой температуры Решение задачи, в которой начальная температура равна нулю, а температура среды равна [c.25]

Полуограниченное твердое тело. Теплообмен на поверхности. Температура среди /(<). Начальная температура равна нулю. В этой аадаче температура и должна удовлетворять уравнениям [c.63]

В 33 и 34 мы видели, что в стержне длины /. концы которого поддерживаются при температурах Ф, (i) и (i) в том случае, если начальная температура равна нулю и теплообмен происходит со с1редой,-температура которой равна нулю, распределение температур в момент выражается так [c.83]

III. То же тело. Начальная температура равна нулю. Граница а = О при температуре (/), граница х = а при нулевой температуре. Помещаем в плоскости х = О непрерывно действующий дублет силы 2k[c.178]

Полуограниченный стерженьКонец лг = О находится при постоянной температуре Начальная температура равна нулю. Рассмотрим интеграл [c.222]

Полуограниченныв стержень аз>0. Конец ас = 0 поддерживается при температуре а os г. Начальная температура равна нулю. Рассмоярим интеграл [c.224]

Стержень длины I. Концы ос = 0 и ас = Z поддерживаются при температурах О и г Начальная температура равна нулю. Из рассуждений, развитьр в 95, ясно, что интеграл [c.231]

Стерасень длины Ь состоит из двух различных иате риалов. Конец д = О иоддерживается при нулевой температуре, конец ft—при температуре v . Начальная температура равна нулю. Как и в 99, относим l-j, К , р, к первой части стержня (О < а < а) и г,, К , с,, р —ко второй части (а < х < Ь). Полагаем [c.236]

Если температура на поверхности полуограничепного тела д > О задается выражением У==Лсо5(ш — г), а начальная температура равна нулю, то из (5.1) следует, что наше решение запишется в виде [c.70]

Начальная температура равна нулю. В плоскости х = 0 при (>0 через единицу п.аощади в единицу времени поступает количество тепла, равное Fq,. В данном случае, исходя из соотношения (9.6) настоящей главы, примем, что [c.91]

Начальная температура равна нулю. При > О мощность источников равна постоянной Ао. На поверхности г = а происходит теплообмен со среаой нулевой температуры. [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...