Общие уравнения аналитической динамики

Введем в рассмотрение освобожденную систему систему, которая получается после снятия всех неудерживающих п любой части удерживающих связей. Обозначая, как и ранее, через УУу ускорения материальных точек освобожденной системы в ее действительном движении в поле тех же сил и из того же состояния, имеем общее уравнение аналитической динамики 62 [c.62]

ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ [c.277]

Прекрасные результаты Пуанкаре и Четаева разрабатывались и обобщались во многих работах [7-23]. В частности, уравнения Пуанкаре и Четаева были применены для систем с бесконечным числом степеней свободы и распространены на неголономные системы. Дано также обобщение этих уравнений на замкнутые системы преобразований, когда структурные коэффициенты переменны. Показано, что обобщенные уравнения Пуанкаре и Четаева включают уравнения движения как в независимых, так и в зависимых переменных, как в голономных, так и в неголономных координатах (квазикоординатах) для голономных и для неголономных систем, и в этом смысле являются общими уравнениями аналитической динамики. [c.4]

Общее уравнение динамики (1) мы принимаем за исходное при получении основных дифференциальных уравнений аналитической динамики, которым посвящена данная глава. Фактически все изучаемые ниже уравнения движения материальных систем являются только различными формами записи уравнения (1), к которым оно приводится при тех или иных предположениях о характере активных сил, действующих на систему, и о наложенных на нее связях. [c.267]

Дифференциальные уравнения движения расчетной модели любой механической системы (конструкции, сооружения и т. д.) можно получить на основании общих методов аналитической динамики. Для математического описания расчетной модели можно также использовать принцип Даламбера и методы обобщенных координат. Независимо от выбора метода составления дифференциальных уравнений движения системы их анализ зависит главным образом от выбора математической модели данной системы, которая может быть линейной, нелинейной, с постоянной и переменной структурой. [c.6]

Изложены в систематизированном и удобном для приложений виде новые формы уравнений аналитической динамики, применимые как для голономных систем, так и неголономных со связями высших порядков и нелинейной структуры. Указаны методы составления уравнений движения различных видов механических систем с общими связями. [c.119]

В л ом виде его называют общим уравнением динамики в аналитической форме. [c.400]

Уравнение (102), выражающее этот принцип, называют общим уравнением динамики. В аналитической форме уравнение (102) имеет вид [c.367]

Наконец, общее уравнение динамики можно представить и в аналитической форме, выражая все скалярные произведения векторов через их проекции на оси прямоугольных, неподвижных декартовых координат. Каждый вектор представим в виде [c.358]

ГЛАВА XXIV. ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ 279 [c.279]

Данное пособие состоит из двух глав и приложения. В первой главе изложены методики, приведены примеры и программы получения с помощью системы аналитических вычислений REDU E, а также численных методов основных уравнений аналитической динамики (уравнений Лагранжа, Гамильтона, Рауса и др.). Рассмотрена задача вывода уравнений Эйлера - Лагранжа с использованием общих теорем динамики, а также уравнений относительного движения в обобщенных координатах. [c.3]

М. Ф. Шульгин. Наиболее общие уравнения движения классической динамики.— Труды Ин-та матем. и мех, АН УзССР, 1950, вып. 6, стр. 107—130 О некоторых дифференциальных уравнениях аналитической динамики и их интегрировании. Ташкент, Изд-во Среднеаз. гос. ун-та, 1958. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...