Фрактальная размерность поверхности усталостного разрушения

Фрактальная размерность ПОВЕРХНОСТИ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ [c.262]

В работе [56] установлено, что результаты анализа фрактальной размерности поверхности разрушения с использованием МОС зависят от выбора объекта измерения с ростом фрактальной размерности величина ударной вязкости уменьшается нри измерении периметра и площади "озер" покрытия внутри "островов" основного металла и, наоборот, увеличивается при исследовании картины "островов" внутри "озер . Однако, согласно данным [58], при анализе картины "озер" внутри "островов" на локальных участках поверхности усталостных изломов, соответствующих припороговой стадии роста усталостной трещины, корреляция между ДАТ, , и Df положительна, что противоречит данным [56]. [c.58]

Рассмотрим плотность энергии разрушения материала при перемещении фронта усталостной трещины в горизонтальной плоскости, описываемой соотношением (5.61). При извилистой траектории трещины работа разрушения будет тем меньше, чем выше фрактальная размерность формируемой поверхности излома. Этой ситуации при одноосном растяжении отвечает меньшая величина эквивалентного напряжения, чем определяемая величина tq, т. е. Ое < Oq. [c.269]

На рис. 125, а—в схематически представлены зоны пластической деформации и механизмы роста трещины, реализующиеся при ее упругопластическом поведении. Если упругопластический рост трещины связан с объединением макротрещины путем раскола (рис. 125, г) или разрыва (рис. 125, д), то формируется фрактальная поверхность с размерностью 2 D < 3. Этот тип характерен для роста усталостной трещины при dl/dN или для зоны дна чашки при разрушении образца с шейкой. При объединении пор путем среза (рис. 125, е) контролирующим механизмом диссипации энергии на стадии самоподобного роста трещины является микросрез. Объектом фрактальности в данном случае является объем в виде пористого кластера, способного к самоподобному росту. [c.207]

Процесс усталостного разрушения в связи с мезотуннелированием усталостной трещины развивается в направлении рассматриваемого роста трещины и вдоль фронта трещины различным образом. Даже в пределах малых масштабных уровней фрактальная размерность поверхности разрушения в указанных направлениях различна. Поэтому описание процесса разрушения соотношением (5.81) с расчетом фрактальной размерности по соотношению (5.83) оказывается недостаточным. Необходимо проводить анализ развития процесса усталостного разрушения с учетом формирования поверхности разрушения во всех направлениях одновременно. [c.262]

Трудности в установлении однозначной связи между шероховатостью поверхности и фрактальной размерностью структуры излома вполне очевидны. Уже отмечалось, что в реальных физических процессах самоподобие фракталов обеспечивается на ограниченных масштабах. Причиной этому является зависимость рельефа поверхности от локальных процессов разрушения, формирующих излом. Здесь мы опять приходим к проблеме о связи процессов на различных масштабных уровнях. Накопленный массив экспериментальных данных, полученных при электронномикроскопических исследованиях хюверхно-сти изломов показывают, что установление этой связи требует учета многих внешних факторов, влияющих на механизм локального разрушения. Фракто-графические исследования позволяют заключить, что на микроуровне и мезо-уровне сохраняются те же характерные признаки вязкого и хрупкого разрушения, как и на макроуровне. В этой связи следует отметить, что большую информацию несут фрактографические исследования усга юстных разрушений при низких скоростях роста трещины. В этом случае легко выявляется кооперативное взаимодействие хрупких и вязких механизмов разрушения. На рисунке 4.43 показаны фрактограммы, полученные при большом увеличении с локальных зон усталостных изломов. [c.330]

В последние годы для анализа сложной поверхности статического и усталостного разрушения, наряду с обычной фрактографией, все шире используются методы фрактальной и мультифрактальной параметризации. Дело в том, что большинство сложных объектов и структур в природе обладают фундаментальным свойством геометрической регулярности, известной как инвариантность по отношению к масштабу, или самоподобие. Если рассматривать эти объекты в различном масштабе, то постоянно обнаруживаются одни и те же фундаментальные элементы. Эги повторяющиеся закономерности определяют дробную, или фрактальную размерность структуры. Фрактальная геометрия описывает природные фюрмы имтцнее и точнее, чем евклидова геометрия. По определению Б. Мандельброта называется [c.66]

Для максимального угла отклонения траектории трещины (90°) величина фрактальной размерности достигает 1,365. Для усталостных трещин, как было указано выше, максимальный угол отклонения трещины составляет около 60°. В этом случае фрактальная размерность составляет 1,12, т. е. рассмотрение развития усталостных трещины только в одном направлении является недостаточным. Влияние отклонения поверхности трещины от горизонтальной плоскости вдоль ее фронта имеет существенное влияние на скорость протекания процесса усталостного разрушения, что подразумевает рассмотрение фрактальных характеристик всей формируемой поверхности усталостного излома. При этом необходимо различать самоподобные и самоафинные фрактальные структуры [154, 155]. Самоподобие рассматривается для статистически эквивалентных профилей поверхности разрушения в обеих направлениях — вдоль развития трещины и перпендикулярно к нему. Для са-моафинных фракталов статистически эквивалентный результат по двум указанным направлениям [c.261]

Сопоставление соотношений (5.85)-(5.89) свидетельствует о мультифрактальности процесса формирования рельефа усталостного излома [150]. Под мультифрактальностью понимается протекание одновременно различных процессов разрушения на разных масштабных уровнях как в случае статического разрушения, так и в случае последовательной смены механизмов разрушения при росте усталостной трещины. Это подтверждается фактом однозначной зависимости фрактальной размерности зоны предразрушения от относительного сужения [138], так как утяжка материала по поверхности образца или детали в зоне прохождения усталостной трещины нарастает при увеличении скорости ее роста [126]. Мультифрактальность процесса разрушения следует из результатов измерения параметров рельефа излома хрупкого статического внутризеренного и межзеренного роста трещин, а также при формировании ямочного рельефа излома в случае вязкого разрушения [142]. Смена масштабного уровня протекания процесса [c.263]

Мультифрактальность и самоафинность рельефа излома подразумевает обоснование выбора метода определения размерности с учетом известных кинетических закономерностей роста усталостных трещин. Значение фрактальной размерности может находиться в интервале i < Оу<2я2< Dy<3 при описании извилистости траектории линии трещины или поверхности разрушения соответственно. Вопрос об использовании того или иного значения фрактальной размерности может быть решен на основе известных закономерностей кинетики роста усталостных трещин в металлах. Поэтому перейдем к рассмотрению единого синергетического описания этого процесса с использованием фрактальной размерности. [c.264]

В последние годы для анализа структурного состояния и сложной поверхности статического и усталостного разрушения все шире используются методы фрактальной и мультифракталь-ной параметризации [41, 78-85]. Дело в том, что большинство сложных объектов и структур в природе обладают фундаментальным свойством геометрической регулярности, известной как инвариантность по отношению к масштабу, как самоподобие. Если рассматривать эти объекты в различном масштабе, то постоянно обнаруживаются одни и те же фундаментальные элементы. Эти повторяющиеся закономерности определяют дробную, или фрактальную размерность структуры. Фрактальная геометрия описывает природные формы изящнее и точнее, чем евклидова геометрия. По определению Б. Мандельброта фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому и друг другу [86]. Это простое определение фрактала не является строгим и полным. Регулярные фракталы - это прежде всего язык геометрических образов (моделей). Они принципиально отличаются от привычных объектов евклидовой геометрии, таких как прямая линия или окружность. Фракталы выражаются не в первичных геометрических формах, а в алгоритмах, наборах математических процедур. Эти алгоритмы трансформируются в геометрические формы с помощью компьютера. Независимо от природы и мето- [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...