Закон сложения случайных погрешностей

ЗАКОН СЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ [c.42]

При косвенных измерениях нужный нам результат обычно отягчен случайными погрешностями, различными для разных величин Х- ,от которых зависит интересующая нас величина V Результирующая погрешность и в этом случае определяется с помощью уже известного нам закона сложения случайных погрешностей. Вычисление удобнее выполнять, пользуясь относительными погрешностями. [c.63]

Такое арифметическое суммирование случайных погрешностей приводит к получению преувеличенного значения общей погрешности. Поэтому, следуя правилу суммирования случайных величин, их сложение производим по закону квадратного корня Имеем [c.206]

Учет рассеивания параметров механизма. При суммировании износов звеньев механизма необходимо учитывать дисперсию процесса изнашивания, а также рассеивание размеров звеньев механизмов, если рассматривается их совокупность. Последнее связано с технологическими допусками на размеры и форму изделий. Поэтому, как это указывает акад. Н. Г. Бруевич [18, первичная ошибка каждого звена складывается из погрешности его изготовления (случайная величина для данного типа механизмов и неслучайная— для конкретного экземпляра) и из изменения её в процессе изнашивания [см. формулу (17) гл. 4, п. 3]. При оценке изменения работоспособности многозвенного механизма при износе его звеньев часто возникает необходимость определения не только средних значений изменения положения ведомого звена, но и дисперсии или пределов изменения значения А. В этом случае алгебраическое сложение должно заменяться вероятностным. При независимости износов используется соответствующая теорема сложения дисперсий, а поле рассеивания (размах) значений А может быть подсчитано как корень квадратный из суммы квадратов соответствующих размахов первичных ошибок звеньев. Если известны законы рассеивания первичных ошибок, то могут быть использованы зависимости, применяемые в технологии машиностроения для расчета погрешностей сборки механизмов. [c.341]

Определение суммарной погрешности и метода измерения должно производиться в соответствии с правилами суммирования независимых случайных величин и с учетом характеристик рассеивания отдельных составляющих. Но распределение этих составляющих погрешностей (погрешности показаний прибора, температурные погрешности, погрешности установочных мер и др.), как правило, подчиняется нормальному закону, следовательно, и сумма подчиняется нормальному закону, поэтому для характеристики рассеивания суммарной погрешности метода достаточно установить значение з в результате квадратического сложения по формуле [c.73]

Определение случайной составляющей суммарной погрешности метода измерения, крторая зависит от ряда независимых ошибок, производится по закону сложения независимых случайных величин [c.132]

Считая погрешности отдельных параметров величинами малыми по сравиению с величинами самих параметров и полагая их величинами случайными, подчиняющимися закону Гаусса, на основании свойства сложения дисперсий получим [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...