Упруго-пластический изгиб. Предельное состояние балок

УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИЙ ИЗГИБ. ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ БАЛКИ [c.559]

Косой изгиб в пластической области. Как показано, де-формации балки при косом чистом изгибе связаны с поворотом плоских сечений относительно нейтральной оси, не перпендикулярной к плоскости действия изгибающих моментов. Вследствие этого процесс пластической деформации при косом изгибе имеет характер, соверщенно аналогичный характеру при плоском изгибе, и сводится к постепенному распространению пластической деформации от крайних, наиболее напряженных в упругой области волокон, на волокна, находящиеся на меньшем расстоянии от нейтрального слоя. В частности, при пластической деформации без упрочнения напряжения становятся равными соответствующему пределу текучести в точках все увеличивающихся частей растянутой и сжатой зон сечения, причем, однако, постепенно изменяется направление нейтральной оси сечения. За предельное состояние балки, аналогично случаю плоского изгиба, можно принять такое, при котором сечение балки оказывается разделенным на две зоны, в точках одной из которых напряжения равны пределу текучести при растяжении, в точках другой — пределу текучести при сжатии. Поэтому, в случае равенства последних, имеем на основании (7.1) [c.244]

На рис. 108, б показана соответствующая этому результату граница между упругой и пластической зонами, причем пластическая зона заштрихована. В отличие от чистого изгиба здесь предельное состояние достигается только в одном сечении посредине балки, где образуется так называемый пластический шарнир. [c.276]

В дальнейшем используется схема жестко-пластического тела. Эта концепция, как уже подчеркивалось ( 19), вносит погрешность, которую трудно оценить. Однако сколько-нибудь последовательный анализ плоской задачи затруднителен, если отказаться от схемы жестко-пластического тела. В рассматриваемой задаче предельное состояние обычно достигается тогда, когда некоторые области тела еще пребывают в упругом состоянии (как в примере изгиба балки силой, 25), в отличие от задачи кручения, где в предельном состоянии все сечение стержня было охвачено пластическими деформациями. [c.133]

Расчет балок на чистый изгиб по предельному состоянию. Поставив требование, чтобы наибольшие напряжения не превосходили допускаемых, мы обеспечиваем гарантию того, что эти напряжения не достигнут для балок из хрупких материалов временного сопротивления, а для балок из пластичных материалов — предела текучести. Иными словами, при таком расчете за предельное состояние балок из хрупкого материала принимается состояние по рис. 97, а, а для балок из пластичного материала — по рис. 97, б (при одинаковом Ст для растяжения и сжатия). Представленное на рис. 97, а состояние балки из хрупкого материала можно действительно считать предельным, так как при нем начинается разрушение балки. Что касается состояния, представленного на рис. 97, б, то рассматривать его как предельное можно лишь условно, в том смысле, что в этом состоянии в балке начинают развиваться пластические дефор.мации. Однако это обстоятельство не может ни повлечь за собой значительного увеличения прогибов, ни отразиться на грузоподъемности балки, так как в этом состоянии пластически деформируются лишь крайние волокна балки, все же остальные испытывают упругие деформации. При дальнейшем увеличении изгибающих моментов крайние волокна, правда, деформируются без существенного увеличения напряжений, зато в остальных напряжения могут увеличиваться по крайней мере до От- В результате начинают пластически деформироваться волокна, ближайшие к крайним, затем ближайшие к названным и т. д. Таким образом, пренебрегая возможностью незначительного роста напряжений после достижения величины От, можно представить последовательное изменение напряженного состояния эпюрами, изображенными на рис. 98 пунктиром. Иными словами, пластическая деформация, начавшись у поверхности балки, при дальнейшем росте изгибающих моментов постепенно распространяется вглубь. [c.174]

На рис. 107, б показаны соответствующие этому результату границы между упругими и пластическими зонами (последние заштрихованы). В отличие от чистого изгиба здесь предельное состояние достигается только в одном сечении посередине балки, где образуется так называемый пластический ишрнир. [c.235]

Предварительно нам нужно несколько уточнить представление о жесткопластическом теле, которое будет лежать в основе дальнейших рассуждений, хотя окончательные результаты применимы и для удруголластического тела. Рассматривая изгиб, например балки из упругопластичеокого материала без упрочнения, мы получаем диаграмму зависимости между изгибающим моментом и кривизной, состоящую из трех участков упругого, лшругопластического криволинейного и горизонтального участка, соответствующего исчерпанию несущей способности (см. рис. 2.5.2). Переход от упругого состояния к полностью пластическому нас интересовать не будет поэтому мы заменим эту диаграмму подобной той, которая изображена на рис. 5.6.1. Это значит, что мы считаем, как будто балка совсем не деформируется, пока изгибающий момент меньше чем и получает возможность неограниченно изгибаться, когда момент достигает этого предельного значения. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...