ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Упруго-пластический изгиб. Предельное состояние балок из "Справочное пособие по сопротивлению материалов " По мере возрастания изгибающего момента сначала напряжения в крайних волокнах достигают предела текучести, затем текучесть начинает распространяться вглубь, и упругая зона сечения уменьшается. При отсутствии упрочнения высота упругой зоны в предельном состоянии становится настолько малой, что ею можно пренебречь и считать, что текучесть охватывает все сечение (рис. 21.8). Такое состояние сечения соответствует образованию в балке пластического шарнира. [c.555] Нейтральная линия не совпадает с нейтральной осью в упругой стадии работы. В данном случае нейтральная линия делит пополам высоту упругого ядра. [c.556] В случае сечения, симметричного относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба, нейтральная ось как в упругом, так и в предельном состоянии совпадает с центральной осью сечения. [c.557] Значения пластических моментов сопротивления для различных форм сечений приведены в табл. 21.1. [c.557] Касательные напряжения несколько снижают величину предельного момента. Приближенное рещение можно получить, предполагая, что касательные напряжения воспринимаются только , упругим ядром сечения (рис. 21.11). Г Сопротивление сечения исчерпывается, когда наибольшее касательное напряжение на нейтральной оси достигнет предела текучести при сдвиге X.J. [c.557] В большинстве случаев влияние поперечной силы незначительно и ею обычно пренебрегают. [c.557] При разгрузке стержня, находящегося в упруго-пластическом состоянии, упругое ядро, стремясь выпрямиться, вызовет на выпуклой стороне стержня сжимающие, а на вогнутой — растягивающие напряжения. [c.559] Формула (21.30) пригодна для определения перемещений при упруго-пластическом изгибе, если предварительно найдено значение кривизны —, соответствующей заданному состоянию балки. [c.560] В случае прямоугольного сечения величина изгибающего момента в упруго-пластическом состоянии определяется выражением (21.27). [c.560] Глубина проникновения пластической деформации в пределах пластической области различна, и ее можно найти в любом сечении, определяя высоту упругого ядра hy. [c.560] В случае прямоугольного сечения используется формула (21.28). [c.560] Пример 21.3. Определить наибольший прогиб двухопорной балки прямоугольного сечения, нагруженной силой Р = 5 Т, приложенной в середине пролета (рис. 21.11). Размеры сечения 10 х 3 см, пролет 1= 1,2 м. Предел текучести = 2400 кГ 1см . [c.560] Решение. Момент инерции сечения J = = 250 см . [c.560] Определим границы пластической области. [c.561] Эта область заштрихована на рис. 21.13. [c.561] Вернуться к основной статье