Характеристическая поверхность симметричного тензора второго ранга

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ СИММЕТРИЧНОГО ТЕНЗОРА ВТОРОГО РАНГА [c.401]

Тензору деформации st ) в точке М тела, как симметричному тензору второго ранга, соответствует характеристическая поверхность в центром в точке М [см. (1 .62)1 [c.20]

Симметричному тензору второго ранга (a ) соответствует центральная поверхность второго порядка, которая называется характеристической поверхностью тензора [c.401]

Симметричный тензор второго ранга, в частности, тензор (ш) имеет максимум шесть независимых компонент. Для характеристической поверхности второго порядка BцXlXj = 1 — это соответствует длине трех осей и трем параметрам (углам), определяющим ориентацию этих осей. Симметрия тензора одинакова для всех кристаллических классов данной кристаллической системы (сингонии). [c.146]

Вместо алгебраического решения характеристического у равнения (1) можно использовать графический способ, известным под названием круга Мора, позволяющий находить компоненты тензора второго ранга в пространстве двух измерений и в произвольной системе ортогональных осей координат (напряжения или деформации в точке, моменты инерции площадей плоских фигур, кривизны нормальных сечений поверхности и пр.). Круг Мора дает графическую интерпретацию линейного преобразования любой симметричной матртЦ) или квадратичной формы второго ранга при повороте осей и, в частности, может служить для решения векового уравнения второй степени. [c.54]