Решения, построенные на уравнениях пространственной задачи теории упругости

Итак, уже полтора века мы благодаря Коши располагаем полной системой уравнений пространственной задачи теории упругости ). Но и по сей день получение па их основе точных решений является очень сложной проблемой. Аналитические решения удается построить только для очень простых идеализированных конфигураций, численные же решения для реальных пространственных тел даже с использованием современных ЭВМ получить весьма трудно. К счастью, согласно принципу Сен-Венана пространственные детали картины напряженного состояния существенны только вблизи мест резкого изменения границы или мест приложения сосредоточенных нагрузок, в остальной же части элемента конструкции состояние близко к более простому одномерному или двумерному (растяжению, кручению, изгибу и т. п.). [c.54]

Систематическое изучение пространственных задач теории упругости было предпринято Б. Г, Галеркиным. Используя найденное им представление общего интеграла уравнений теории упругости через три бигармо-нические функции (1930) и применяя ряды, он развивал с начала тридцатых годов метод расчета толстых плит, предполагающий выполнение условий для произвольных нагрузок на торцах и интегральных условий на боковой поверхности им были изучены плиты прямоугольные, круглые, секторные, треугольные (1931, 1932), В 1931 г. Галеркин построил решение задачи о равновесии слоя, подверженного действию нормальной нагрузки. При помощи рядов, содержащих функции Бесселя и Ханкеля, Галеркин рассмотрел задачу о равновесии полого цилиндра и его части (1933), а позже получил частные решения задачи об осесимметричной деформации полой сферы (1942). [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...