Фрактальный анализ микроструктур

Фрактальный анализ микроструктур [c.91]

Следует отметить, что определение связи между свойством и фрактальной структурой - задача достаточно сложная, так как существующие модели, устанавливающие эти связи для периодических структур, неприменимы к фрактальным. Решение указанной задачи требует разработки фрактального анализа микроструктур и определения области существования структурного самоподобия, а таюке разработки фрактального синтеза, включающего моделирование характерных геометрических форм (путем итераций) как способа для изучения начальных структур в реальных материалах. [c.92]

Однако, фрактальный микроструктурный анализ, открывающий путь к количественной металлографии, методически пока остается сложной задачей. Это объясняет тот факт, что число работ, посвященных прямому изучению фрактальных микроструктур в металлах, очень ограничено. [c.92]

Самоподобие микроструктур устанавливается на основе анализа определенных геометрических картин и их измерений при различных порядках увеличения. Для того чтобы установить фрактальность микроструктуры, необходимо [6] [c.92]

В работе [61] при анализе этим методом микроструктуры двухфазной ферритно-мартенситной стали различных модификаций были установлены свойства геометрического самоподобия "островов феррита. Вопросам использования и обоснования МОС для изучения фрактальной размерности поверхности разрушения металлических материалов посвящено значительное число работ [40, 54—58, 62-65]. [c.50]

В заключение отметим, что микроструктура сплава — это сложный объект, требующий мультифрактального анализа, в основе которого лежит математическое понятие меры. Мультифрактальная мера, характеризующая распределение исследуемой величины (объекта) на соответствующем геометрическом носителе, представляется взаимосвязанными фрактальными подмножествами, изменяющимися по степенному закону с различными показателями [6, 40]. [c.82]

Л.С. Баланкиным сформулирован принцип фрактального анализа микроструктур материалов, в основу которого положена теорема Рамсея [13]. Согласно этой теореме, любая структура, содержащая достаточно больиюе множество чисел или точек (элементов структуры), обязательно содержит высокоупорядоченную структуру. [c.91]

В работах [9, 10, 127] сформулирован принцип фрактального анализа микроструктур материалов, в основу которого положена теорема Рамсея. Согласно этой теореме, любое достаточно большое множество чисел или точек (элементов структуры) обязательно содержит высокоупорядоченную структуру. Это означает, что любую структуру, содержащую достаточно большое количество элементов, можно рассматривать как мультифрактал, составленный из конечного числа вложенных друг в друга самоподобных структур. Однако фрактальный микроструктурный анализ, открывающий путь к количественной металлографии, методически пока остается сложной задачей. Это объясняет тот факт, что число работ, посвященных прямому изучению фрактальных микроструктур в металлах, очень ограниченно [126, 128 и др.]. [c.76]

Мультифрактальный анализ нашел широкое применение в теории Д1ша-мических систем [26]. Показана связь между традиционными характеристиками хаотического движения и обобщенными фрактальными размерностями. Первые исследования по применению мультифрактального формализма для компьютерного анализа микроструктур и поверхностей изломов были выполнены Г.В. Встовским и др. [20]. [c.120]

Эффективным оказалось сопоставление исследуемых структур с известными геометрическими фрактальными структурами. Хорнбоген [129] при анализе микроструктуры чечевицеобразного мартенсита рассмотрел треугольник Серпинского (рис. 56) в качестве геометрического аналога фрактальности мартенситных структур (рис. 57). При мартенситном превращении площадь поверхности раздела а/Р-фаз увеличивается с увеличением числа актов фрагментации х, при этом доля остаточного аустенита р уменьшается. Поэтому в качестве измеряемого параметра при определении фрактальности мартенситной структуры была выбрана длина линии L ., отвечающей пересечению границы раздела фаз с плоскостью листа. Если использовать аналог в виде треугольника Серпинского, то после соответствующего акта фрагментации можно представить в виде [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...