ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фрактальный анализ микроструктур из "Синергетика и фракталы. Универсальность механического поведения материалов " Важной особенностью фрактальных естественных структур является то, что их формирование требует высокого притока энергии. В этой связи диссипативные структуры могут обладать свойствами фрактальности, С другой стороны, если формирование микроструктуры преимущественно обусловлено явлениями, протекающими вдали от термодинамического равновесия, то ей также свойственна фрактальность. Описание сильно разупорядоченных микроструктур на основе традиционных ггодходов с использованием плотности мик-роструктурных элементов затруднительно, так как оно не позволяет отыскать микроструктуры, отвечающие оптимальному упрочнению. [c.91] Однако, фрактальный микроструктурный анализ, открывающий путь к количественной металлографии, методически пока остается сложной задачей. Это объясняет тот факт, что число работ, посвященных прямому изучению фрактальных микроструктур в металлах, очень ограничено. [c.92] Для определения фрактальной размерности требуется использование оптической микроскопии в широком интервале изменения увеличения и разрешения. Это достигается при комбинировании световой, сканирующей электронной и трансмиссионной электронной микроскопии (в отдельных случаях также используют ионную туннельную электронную микроскопию). [c.92] Следует отметить, что определение связи между свойством и фрактальной структурой - задача достаточно сложная, так как существующие модели, устанавливающие эти связи для периодических структур, неприменимы к фрактальным. Решение указанной задачи требует разработки фрактального анализа микроструктур и определения области существования структурного самоподобия, а таюке разработки фрактального синтеза, включающего моделирование характерных геометрических форм (путем итераций) как способа для изучения начальных структур в реальных материалах. [c.92] Если в результате анализа выявляются только два характерных размера структуры, то она является бимодальной, а не фрактальной (например, смесь частиц двух размеров или два типа дислокаций в ячеистой структуре, или субграница внутри границ зерен). [c.92] Опыты проводили на стали с дуальной ферритно-мартенситной структурой, а фрактальну ю размерность определяли с помощью отношения периметра границ зерен феррита к их площади. Установлено, что в логарифмических координатах эта зависимость линейная (рисунок 2.12), что указывает на фрак-тальность границ зерен. [c.94] При покрытии объектов кубами со стороной равной / значение Ih(/) будет являться мерой Mj = Xh(/). При /- 0 она равна нулю или бесконечности (в зависимости от выбора d-меры размернос ти). [c.95] Размерность, определенную на основе соотношения (2.19), принято называть клеточной размерностью. [c.96] Эта зависимость в логарифмических координатах линейная таш енс угла наклона прямой отвечает фрактальной размерности D. [c.97] Покажем это на примере исследова11ИЯ фрактальной размерности зерен-ной ст11уктуры (D) стали, разработанной для высоконагруженных труб нефтяного сортамента [16], содержащей 0,4% С, 10% Мп и 1,4% V, дополнительно легированной Ni (7-13%) и Си (0,5-4%). Для определения D использовали метод покрытия микрофотографии изучаемой структуры равномерной квадратной сеткой с длиной стороны г, изменяющейся в интервале 1 -25 мм D определялось по соотношению (2.20). [c.98] В таблице 2.2 приведены данные мс.чанических свойств изученных сталей после закалки от 1150 С и старения при 650 °С в течение 10 часов совместно с данными но D. [c.98] Из приведенных данных следует отсутствие корреляции между ц/, сопротивлением пластической деформации (пределом текучести) и D. [c.98] В реальных физических системах самоподобие структур на больших масштабах, характерное для фракталов (монофракталов), не реализуется. В таких случаях используют представления о мультифракталах. [c.99] Все Мб оды определения фрактальной размерности, рассмотренные выше, базировались на непосредственном изучении исходной микроструктуры и измерении ее показателей. Такие структуры можно отнести к статическим. Вместе с тем, при деформации происходит самоорганизация динамических структур, обусловленная обменом системой, энергии и веществом с окружающей средой, приводящим к накоплению дефектов кристаллической решетки и, как следствие, к разрыхлению структуры. [c.99] Поэтому важным является определение фрактальной размерности структуры не только исходной, но и динамической. Степень разрыхления структуры непосредственно контролируется пластическими свойствами материала, а следовательно, фрактальная размерность пластически деформированных объемов должна зависеть от степени деформации. Однако, такую связь легче всего установить в критических точках (точки бифуркаций), обладающих свойствами универсальности. [c.100] Исследования [1], показали, что наиболее информативным показателем пластичности, контролирующем фрактальную размерность объема, претерпевающего предельную пластическую деформацию, является поперечная деформация (у) к моменту разрушения, т.е. степень деформации, отвечающей неравномерному фазовому переходу, при достижении которого спонтанно меняется механизм диссипации энерг ии (переход от деформации к разрушению). [c.100] Изменение объема при деформации твердого тела связано с эволюцией фрактальных кластеров как носителей дефектов. В процессе деформации происходят скрытые необратимые изменения объема на микро- и мезоуровнях, приводящие в конечном итоге к исчерпанию возможности материала восстанавливать форму. [c.102] Вернуться к основной статье