Динамика изоэнергетическая

Изоэнергетическая динамика в пространстве Q и ее отношение к общей динамике в QT. Рассмотрим консервативную динамическую систему время t не входит явно в гамильтониан, так что имеем [c.272]

Если сравнить теперь эту изоэнергетическую динамику в с общей динамикой в QT, основанной па вариационном уравнении (68.5), т. е. на [c.273]

Вся теория, развитая в гл. Д II для общей динамики в пространстве QT, сохраняется для изоэнергетической динамики в пространстве Q-, некоторые аспекты ее мы обсудим в 83. [c.274]

Имеется другой путь нахождения времени движения в изоэнергетической динамике, который, однако, может быть причиной немалой путаницы. Согласно этому методу каждой варьированной кривой ставится в соответствие параметр t следующим образом. Пусть дано некоторое произвольное движение = qp(t), вообще говоря, не [c.274]

Действие Мопертюи. Двухточечная характеристическая функция для изоэнергетической системы. Однородный лагранжиан. Принцип наименьшего действия Якоби. Определим действие Мопертюи ) в изоэнергетической динамике в пространстве Q следующим [c.275]

Продолжая аналогию с общей гамильтоновой динамикой в пространстве QT определим в изоэнергетической динамике в Q двухточечную характеристическую функцию следующим образом [c.276]

Таким образом, получаем однородный лагранжиан для изоэнергетической динамики в пространстве Q [c.278]

Надо заметить, что оптический метод Гамильтона ), в котором все координаты пространства рассматриваются как равноправные, наводит на мысль использовать пространство QTPH. Симметричное построение динамики было предуказано гамильтоновым исчислением главных отношений ). В наше время этот подход к динамике возрожден в ряде работ ). Вся теория, развитая в пространстве QTPH, может быть немедленно перенесена на рассмотрение изоэнергетической динамики в QP простым уменьшением размерности. [c.203]

Будем изучать изоэнергетическую динамику (ср. 62) в пространстве Q-, под изоэнергетической динамикой мы понимаем, что Е = onst не только вдоль каждой траектории, но и для всей системы рассматриваемых траекторий, а также и для тех варьированных кривых, которые придется ввести в ходе исследования. Итак, Е — постоянная величина в изоэнергетической динамике. [c.272]

Другие вариационные принципы газовой динамики. Уравнение Бернулли (47.1) можно обобщить, предположив, что /7 = / (р, 5), где 5 — некоторая заданная функция (] . При этих предположениях решением вариационной задачи Бейтмена — Кельвина является изоэнергетическое и, вообще говоря, вихревое течение ). С другой стороны, если вместо уравнения (47.1) рассматривать уравнение [c.148]

Таким образом, в динамике реальных газов практически не приходится иметь дело с безвихревыми, или потенциальными течениями, так как даже в изоэнергетическом потоке (Я= onst), однородном далеко впереди тела, вихрь будет возникать благодаря химическим реакциям или при больших числах Маха за счет неравномерного изменения энтропии в криволинейном скачке уплотнения, возникающем перед телом (см. гл. 2). [c.78]

Ошемков А. А. Топология изоэнергетических поверхностей и бифуркационная диаграмма интегрируемых случаев динамики твердого тела на so(4). Усп. мат. наук, 1987, т. 47, №6, с. 199-200. [c.359]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...