Распределение напряжений по гиперболе

Ирвин ввел новое понятие — коэффициент интенсивности напряжений К. Поясним его сущность. Распределение напряжений по поперечному сечению растянутой полосы, ослабленному поперечной трещиной, подчиняется зависимости гиперболического типа. Согласно ей при уменьшении расстояния от точки материальной части поперечного сечения до вершины трещины нормальные напряжения в поперечном сечении увеличиваются и устремляются к бесконечности, если указанное выше расстояние устремляется к нулю. Асимптотами являются линия, параллельная ослабленному поперечному сечению полосы и перпендикулярная ей линия, проходящая через вершину трещины. Вследствие перехода материала у вершины трещины в пластическое состояние пик напряжений срезается. В системе осей, совмещенных с асимптотами, можно рассмотреть бесчисленное множество гипербол, каждая из которых характеризуется своим параметром, представляющим собой произведение переменных, входящих в гиперболическую зависимость. Этот параметр называют коэффициентом при особенности, Аналогично, коэффициент К представляет собой коэффициент при особенности в зависимости между нормальным напряжением и расстоянием точки ослабленного сечения, в которой оно действует, от вершины трещины. В теории Ирвина коэффициент К — величина, полностью характеризующая локальное деформирование и разрушение на контуре макротрещины. Величина К зависит от формы тела и от граничных условий и определяется из решения глобальной (т. е. для всего тела в целом) задачи. Ирвиным было получено условие предельного равновесия трещины в форме [c.578]

Окончательная расточка внутренней поверхности вкладышей выполнена по гиперболе, что способствует более равномерному распределению напряжений по длине вкладышей при работе дизеля. Для лучшей приработки вкладышей к коренным шейкам азотированного коленчатого вала их рабочая поверхность покрывается мягким сплавом, состоящим из свинца и олова. [c.26]

Предполагалось что напряжения в кольце в процессе релаксации падают пропорционально начальному напряжению, т. е. было принято, что приближенное распределение напряжений но треугольнику — или, точнее, но гиперболе в начальный момент—сохраняется и в процессе релаксации. [c.36]

Значительное различие между формами колебаний, соответствующими, например, точкам б и С, обнаруживается при анализе распределения по толщине диска факторов, характеризующих напряженно-деформированное состояние. Наиболее ярко различие проявляется здесь в распределении по толщине радиальных смещений г и напряжений сте. На рис. 93 показано распределение по толщине нормированной величины в сечении г = 0,5. Слабая изменяемость по толщине величины щ для точки В свидетельствует о близости ниспадающего участка кривой 5 на рис. 90 к соответствующей гиперболе ( з-мода) в случае v = 0. Изменение щ в точке С явно указывает на преобладание в форме колебаний толщинно-сдвиговых движений, что позволяет считать ниспадающий участок кривой 6 на рис. 90 наследующим свойства Лд-моды. [c.223]

Как отмечено выше, теоретическое решение задачи было проведено с целью получения данных о концентрации и распределении напряжений при действии изгибающей нагрузки путем наложения результатов расчета и экспериментального исследования при действии растягивающей нагрузки. Это позволяет произвольно выбирать величину нагрузки р, дей ствующей на удалении от отверстия при z = 0. Следовательно, в этом случае р становится третьим произвольным параметром, которым наряду с параметрами и х можно варьировать с целью подбора оптимальной формы гиперболического отверстия. Однако получаемая при этом для определения параметров % и система уравнений становится нелинейной, что сильно затрудняет вычисления. Кроме того, из физического смысла задачи ясно, что оптимальная величина р достаточно близка к нулю, так как через точку, где радиальное напряжение на удалении от отверстия равно йулю, проходит асимптота гиперболы, параллельная направлению г, поэтому при нахождении приближенного решения этой задачи величина р была принята равной нулю, а оптимальная форма гиперболы была найдена путем варьирования только двумя параметрами S и 7. [c.116]

Это показывает, что произведение wr на границе постоянно. Следовательно, радиусы, проведенные на границе из начала координат, после деформации становятся гиперболами с асимптотами Or и Oz. В начале координат напряжения и перемещения становятся бесконечными. В силу этого мы должны Еюобразить, что материал вокруг начала координат вырезан полус< )ерической поверхностью малого радиуса и сосредоточенная сила Р заменяется статически эквивалентными силами, распределенными по этой поверхности так, как того требует решение. [c.404]

ОсобеЕшо просто решается задача о распределении касательных напряжений при изгибе в случае сечения, рассмотренного Ф. Грасгофом 1 (рис. 79). Сечение это образовано двумя дугами гиперболы (1 + а) — ау = а и двумя прямыми у — а. [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...