Система динамических уравнений с началом в центре масс

Для оценки виброустойчивости станков используют экспериментальные и аналитические методы. Первые на стадии проектирования станков реализовать невозможно. Поэтому для расчета динамической системы аналитическим методом выбирают параметры из условия устойчивости систем на основе анализа дифференциальных уравнений движения. Для их составления создают расчетную схему. Последнюю представляют в виде механической модели, состоящей из отдельных сосредоточенных масс, соединенных упругими связями. При этом предполагают, что деформация станка происходит, главным образом, в его стыках и соединениях. Упругую систему рукавных станков для полирования и щлифования облицовочного камня с некоторыми допущениями можно принять плоской (рис. 1). Подобный подход обусловлен тем, что угловые колебания рукавов относительно оси у практически не влияют на качество обрабатываемой поверхности. Начало координат располагают в центрах тяжести каждой массы ( i и Сг). Обобщенными координатами будут относительные перемещения масс, отсчитываемые от начала координат, и углы поворота масс относительно центров тяжести. По данной колебательной модели составляют уравнения движения [c.304]

Связанная система выбирается таким образом, чтобы оси ее совпадали с главными центральными осями инерции КА, так как в этом случае существенно улучшаются динамические характеристики и точность управления, упрощается запись уравнений угловых движений. Начало связанной системы координат OXYZ располагается в центре масс КА, и в идеальном случае ориентации оси этой системы совпадают с соответствующими осями опорной системы координат. Обычно оси связанной системы координат расположены так, что две из них лежат в плоскости траектории ЙА, причем ось ОХ направлена вперед вдоль его продольной оси, а 0Y расположена в плоскости симметрии аппарата, совпадающей с плоскостью траектории, и направлена вверх по нормаг1и, третья ось 0Z дополняет систему координат до правой. Эти оси соответственно называют первую — осью крена, вторую — осью рыскания и третью — осью тангажа. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...