Диаграммы взаимные Кремона

Диаграмма Кремона 177 Диаграммы взаимные Кремона 180 [c.321]

Как видно из предыдущего изложения, усилия по методу Максвелла — Кремоны определяются последовательно — от одного узла фермы к соседнему. Поэтому возникают неизбежные ошибки, связанные с неточностью проведений параллельных прямых постепенно накапливаясь, они приводят к невязке диаграммы. Это накопление ошибок можно рассматривать как недостаток метода Максвелла — Кремоны. Но, с другой стороны, взаимная связь между построением новых вершин диаграммы Максвелла — Кремоны и положением предыдущих можно рассматривать как некоторое контрольное средство, позволяющее избежать случайных [c.284]

Из рис. 5.26, б видно, что каждое из усилий в стержнях встречается дважды (Si и SJ, S, и -Sj и т. д.). Оказывается, нто, не меняя существа этого метода, можно его несколько усовершенствовать и избежать таких повторений. При этом получается особое построение, называемое взаимной диаграммой или диаграммой Максвелла—Кремоны. Метод построения такой взаимной диаграммы проиллюстрируем на только что разобранном примере. [c.93]

Продолжая такое построение дальше, для остальных узлов фермы мы получим фигуру (рис. 5.27, б), называемую взаимной диаграммой или диаграммой Максвелла —Кремоны. Каждому узлу фермы соответствует некоторый многоугольник диаграммы, стороны которого параллельны стержням, сходящимся в этом узле. Наоборот, каждой вершине диаграммы соответствует некоторая область плоскости фермы. Таким образом, любой вершине одной фигуры соответствует многоугольник другой фигуры такие фигуры называются взаимными (отсюда и название диаграммы). Легко видеть, что эта фигура состоит из тех же многоугольников, которые ранее были построены на рис. 5.26, б. По принятому масштабу сил можно найти численное значение всех усилий в стержнях. [c.94]

Так как вся ферма, а следовательно, и каждый шарнирный болт находятся в равновесии, то силы, приложенные к каждому шарнирному болту, должны взаимно уравновешиваться, т. е. многоугольник этих сил должен быть замкнут. Будем строить последовательно многоугольники сил для всех узлов нашей фермы. Оказывается возможным построить все эти многоугольники на одном чертеже. Таким обр ом мы и приходим к построению, которое называется диаграммой Максвелла-Кремоны. Из этой диаграммы могут быть определены усилия во всех брусках фермы. [c.78]

Что касается дополнений, то наиболее значительное из них касается теории плоских решетчатых скреплений (ферм). После предварительного изучения условий неизменяемости систем без лишних стержней, которое позволило нам выяснить, каковы аналитические обстоятельства, связанные с так называемыми особенными фермами, мы обратились к наиболее важным для практики статическим проблемам. С особым вниманием отнеслись мы к разбору вопросов, касающихся простейших ферм, составленных из треугольников, и к изложению различных графических и аналитических методов, позволяющих определять усилия. Напомнив, наконец, в наиболее пригодной для нашей цели форме, о свойствах нулевых систем, мы изложили теорию взаимных диаграмм, дополнив в одном пункте, который кажется нам существенным, классические исследования Кремоны. [c.5]

В заключение заметим, пользуясь словами Кремона ), что, даже когда не следуют изложенным выше правилам построения силового многоугольника фермы ), задачу можно решить путем графического определения внутренних усилий, но мы уже не будем иметь взаимных диаграмм, а вместо них будут фигуры более сложные и несвязные, где один и тот же отрезок, не находясь на своем [c.180]

Работа итальянского ученого Кремоны Взаимные фигуры в графической статике вышла в свет в 1872 г. В этой работе развиваются те же идеи, что и в трудах Максвелла (хотя сам Кремона не был знаком с работами Максвелла), а также учение об изображающих диаграммах. [c.152]

Две геометрические фигуры, которые изображают ферму вместе с линиями действия всех приложенных к ней внешних сил (включая и опорные реакции) и построенную для этой фермы диаграмму Кремоны, называются взаимными. Укажем на следующие основные свойства таких взаимных фигур [c.159]

В поисках нового, более общего метода решения задач графической механики автор настоящей работы рассмотрел в историческом аспекте ряд классических трудов, относящихся к данному вопросу. М. Стевин Веревочная машина — 1605 г., Хр, Гюйгенс О центрах тяжести однородных призм — 1673 г., П. Вариньон Проект новой механики — 1687 г., Л. Магницкий О прикладах потребных гражданству — 1703 г., Г. Писарев Наука статическая механика — 1722 г., Ламэ и Клапейрон О построении веревочного полигона — 1826 г., Журавский и Собко Работы корпуса инженеров путей сообщения — 1850 г., К. Кульман Графическая статика — 1880 г., М. Леви Графическая статика — 1886 г. Л. Кремона Взаимные диаграммы графической статики — 1872г. и др. Интересно указать, что Карл Отт считает геометрию Штаунда, положенную в основу работ К. Кульмана сложной, а Е. Винклер — сочинение К. Кульмана неудобопонятным . [c.6]

В соответствии с этим фокус F23 (точка пересечения фокалей Я2 и Яз) будет изображать грань 2-3, а прямая 2-3 ее след и т. д. Фокус F горизонтальной плоскости основания тетраедра аЬс совпадает с нулевой точкой О. Таким образом, горизонтальные плоскости в нашем построении изображаются нулевой точкой О и исходящими из нее фокалями а, Ь, с горизонталей. Пользуясь нулевой системой А. Мебиуса известный итальянский геометр Л. Кремона приходит к взаимным диаграммам , которые получаются из нашего построения поворотом фокалей на 90°. [c.173]

Для общего случая Максвелл формулирует свои выводы в следующих двух положениях Две плоские фигуры являются взаимными, если они состоят из равного числа линий, притом таким образом, что соответственные линии двух фигур параллельны, Г соответственные линии, сходящиеся в одной точке на одной фигуре, образуют замкнутый многоугольник на другой. Если силы, представленные по величине двумя отрезками, действуют между крайними точками соответственных отрезков одной фигуры, то все точки взаимной фигуры будут находиться в равновесии под действием этих сил . Столь абстрактная формулировка важного свойства взаимных фигур едва ли могла принести большую пользу инженеру-нрактнку, и мы согласны с проф. Дженкином ), который, процитировав оба эти положения, находит, что Немного, однако, найдется таких инженеров, которые заподозрят, что эти две только что приведенные фразы предоставляют в их расноряжение замечательно простой и точный способ определения усилий в стержневых системах . После такого заключения Дженкин дает несколько примеров построения взаимных диаграмм, следуя правилам, разработанным конструктором-практиком У. Тэйлором, сотрудником одного проектного бюро. На материке Европы применение взаимных диаграмм стало известным из книги Кремоны, о которой упоминалось выше (см. стр. 238), и потому очень часто эти построения называются диаграммами Кремоны. [c.246]

В главе VII мы познакомились с различными методами, предложенными инженерами для определения усилий в стержнях ферм. В простейших случаях, исследованных Уипплом и Журавским, усилия в стержнях находятся из условий равновесия узлов. В дальнейшем А. Риттер и Шведлер ввели метод сечений, а Максвелл, Тэйлор и Кремона показали, каким образом можно строить взаимные диаграммы. Эти методы были достаточны для расчета большинства применявшихся тогда в практике ферм, но возраставшее использование металла потребовало и более полного исследования разнообразных типов ферм. [c.364]

Стороны взаимных фигур попарно параллельны или периен- дикулярны. Действительно, каждую прямую линию на диаграмме мы проводим параллельно соответствующей прямой линии на ферме. Чтобы получить две взаимные фигуры с перпендикулярными сторонами, достаточно, очевидно, повернуть диаграмму Кремоны вокруг какой-нибудь точки на прямой угол. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...