Узел пространства конечных элементов

Предположим сначала, что задана гладкая функция и = (де),. определенная в каждой точке х= хи. .., х ) п-мер-ной области Q. Пусть 5 — пространство узловых конечных элементов, натянутое на функции ф1(дс),. .., ф]у(л ). Как и в разд. 2.1, это означает, что каждой функции фj соответствует такой узел Zj и такая производная Dj, что [c.163]

Конечно-элементная компонента содержит описание узлов и элементов КЭМ. КЭМ служит для аппроксимации геометрии детали и неизвестных функций при прочностном расчете. Узел КЭМ - это точка пространства, снабженная именем. Конечный элемент - это геометрический объект, задаваемый списком узлов КЭМ в определенном порядке (например, для двумерных элементов - в порядке обхода контура). Система поддерживает следующий набор типов конечных элементов [c.102]

Предоставляем читателю проверить на любом из примеров, что базисные функции пространства конечных элементов получаются из базисных функций конечных элементов следую1цим образом Пусть фд Бд — одного из видов (2.3.25), )- соотвстствуюн],ий узел [c.98]

Есть также метод экономизации, уменьшающий порядок системы за счет того, что в вычислениях участвует лишь небольшое число ведущих переменных. Априори предполагается зависимость других подчиненных переменных, тем самым эти степени свободы исключаются [7]. Фрид описал эту идею так поместим точечную нагрузку в узел и обозначим через решение стационарной задачи, построенное по методу конечных элементов тогда эти функции образуют базис (не локальный в отличие от базиса, образованного исходными функциями ф ) для пространства пробных функций в экономизированной задаче. Можно ожидать, что эти функции достаточно хорошо представляют низкочастотные колебания, именно их и надо вычислять. Тем не менее у нас создается впечатление, что, по мере того как будут разрабатываться эффективные алгоритмы для исходной задачи, эта экономизация будет становиться менее необходимой и менее популярной. [c.273]

U) Пусть ф р g Р р (а)—одна из степеней свободы конечного элемента и р — соответствующая базисная фрикция. Тогда функция р обращается в нуль вдоль всякой грани, не содержащей узел а. Из построения базисных функций пространства Хд, исходя из базисных функций конечных элементов (см. (2.3.38)), в свою очередь получаем глобальное свойство, что базисные функции пространства действительно имеют малые носители (МКЭЗ). [c.104]

Второе руководящее указание состоит в том, что каждый узел пространства должен быть общим для возможно болыпего числа конечных элементов. Например, читатель легко убедится, что для заданной триангуляции эрмитовы треугольники типа (3) ведут к меньшей линейной системе, чем треугольники типа (3) (при том же самом порядке сходимости). [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...