Приближение Полинга

Эти две функции имеют различные свойства симметрии по отношению к перестановке координат двух электронов. В общем случае точного резонанса две (или большее число) истинные волновые функции должны иметь различные свойства симметрии по отношению к тому элементу симметрии, которы обусловливает появление резонанса. В нервом приближении различие в энергиях двух вышеуказанных состояний задается формулой (см., например, книгу Полинга и Вильсона [31]) [c.378]

Тем не менее ячеистый беспорядок у льда, строго говоря, нельзя считать совершенно случайным. При выводе формулы Полинга (1.8) предполагалось, что в каждой элементарной ячейке протоны распределяются статистически независимо от того, что делается в соседних ячейках. Рассмотрим, однако, замкнутое кольцо из шести связей. Если расположение протонов вблизи каждого из первых пяти атомов кислорода в этом кольце задано заранее, то около шестого атома протоны уже не могут размещаться как попало. Таким образом, рассматриваемый тип беспорядка подчиняется топологическим ограничениям. Последние слегка изменяют статистические свойства распределения протонов вблизи любого данного узла. Комбинаторную задачу о подсчете числа дозволенных конфигураций в этом случае не удалось решить аналитически. Расчет методом последовательных приближений ( 5.8) показал, однако, что истинная энтропия должна, примерно, на 1 % превышать значения, вытекающие из формулы Полинга. Очевидно, это малый эффект. Он, однако, указывает нам на то, что связность, размерность и другие топологические характеристики решетки могут оказаться важными в теории неупорядоченных систем. [c.26]

Пока рассматриваются случаи, когда вне заполненных оболочек разделенных атомов находится только один я-электрон, или один р-электрон, или один ( -электрон, приближение Слейтера — Полинга не обнаруживает каких-либо изменений по сравнению с приближением Гайтлера — Лондона, так как при этом получается только одно состояние 8, или Р, или Ю). [c.368]

Резонанс в методе валентных связей ). В методе валентных связей Слейтера — Полинга, так же как и в теории Гайтлера — Румера, большое значение имеет концепция смешивания двух или большего числа чистых валентных состояний, называемая обычно резонансом. Необходимо различать два типа резонанса точный резонанс и почти резонанс. Резонанс первого тина — это резонанс такого же тина, как и рассмотренный Гайзенбергом при обсуждении возбужденных состояний атома Не (см. [21], стр. 66) если —волновая функция для такого состояния, когда возбуяоден электрон с номером 1, а г)52 — волновая функция такого состояния, когда возбужден электрон с номером 2, то действительными волновыми функциями, если принять во внимание взаимодействие электронов, будут функции, являю1циеся линейными комбинациями -ф и г )2 с равными весами, т. е. в первом приближении просто [c.378]

Это не намного больше, чем дает приблилгение Полинга (1.8). Для реальной трехмерной модели льда наилучшгее приближение, получающееся путем разложения в ряд [51], [1.3], дает [c.216]

Автор ясно представляет себе, что книга не лишена недостатков, ш может только просить о снисхождении, учитывая трудности, возникающие при необходимости осветить весьма широкий круг вопросов при очень малом объеме книги. При оп исании электронной теории металлов мы полагал и, что в первом приближении достаточно, чтобы изучающий усвоил самые общие представления о полосах энергии электронов. Поэтому зоны Бриллюэна в основйом тексте не рассматриваются, а кратко описываются в приложении I в конце книги. Представления Полинга приведены в книге в рамках первоначальной гипотезы отчасти потому, что изучающему придется встретиться со статьями, в которых делаются ссылки на схемы валентных связей, развитые в 1938 г. Кроме того, практически сколько-нибудь серьезного критического обсуждения относительной ценности этих представлений и слегка измененной трактовки этих вопросов в книге Полинга Природа химической связи в издании 1960 г. еще не проводилось. Полупроводники и строение [c.7]

В ранних рентгеновских исследованиях структуры некоторых солей было показано, что наблюдаемые межатомные расстояния можно в первом приближении объяснить, если каждому иону приписать определенный ионный радиус. Гольдшмидт и другие исследователи составили таблицы ионных радиусов, полученных таким путем, однако вскоре стало понятно, что эти эмпирические ионные радиусы зависят от заряда ионов и не дают представления о действительном размере ионов, т. е. о протяженности и плотности их электронных облаков. Предположим, например, что электронные облака двух ионов, А+ и В +, находящихся в свободном состоянии, имеют совершенно одинаковые размеры и плотность. Однако в реальных ионных кристаллах двухзарядные ионы В + будут притягиваться к данному аниону сильнее, чем однозарядные ионы А+. Следовательно, радиус иона В +, вычисленный на основании межионных расстояний в солях, будет иметь меньшую величину, чем свободного иона. Чтобы преодолеть это затруднение, Полинг и Захариасен ввели понятие о радиусе одновалентного иона. Это выражение очень неудачно, так как радиус одновалентного иона кальция, например, означает не радиус гипотетического иона Са+, а радиус реально существующего иона Са + в гипотетическом кристалле, в котором он притягивается к аниону с силой, равной силе, которая возникала бы, если бы [c.65]

В приближении, развитом первоначально Полингом, предполагается, что в кристаллах переходных металлов атомы удерживаются вместе в результате образования резонансных гибридных орбит spd, возникающих из ns-, пр- и (п — 1)с -состоя ний свободных атомов (например, 4s4p3 для случая металлов первого большого периода). Весьма важ.ным моментом гипотезы Полинга является предположение о том, что в кристаллах переходных металлов d-электроны свободных атомов разделяются на два класса 1) атомные d-орбиты, электроны которых связаны с индивидуальными атомами и не являются связующими. Именно эти электроны определяют магнитные свойства 2) связующие -орбиты, которые взаимодействуют с s- и р-ор-битами и образуют гибридные связующ.ие орбиты spd. Полинг не рассматривал различия в поведении между элементами первого и последующих больших периодов и считал, что разрыв 118 [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...