Суперпозиция толчков

Так же как в системе, состоящей из отдельных масс, выбором соответствующих начальных условий в стержне можно возбудить то или иное из свойственных ему нормальных колебаний. При произвольном выборе начальных условий в стержне сразу возбуждаются в той или иной степени все нормальные колебания, которыми обладает эта система. Всякое колебание стержня, возникающее в результате начального толчка, представляет собой суперпозицию тех или иных нормальных колебаний. В системе, состоящей из отдельных масс, возникновение тех или иных нормальных колебаний определяется характером начальных отклонений всех масс. Точно так же в струне возникают различные нормальные колебания в зависимости от характера начального отклонения струны. Оттягивая струну в различных точках, мы будем возбуждать в ней, вообще говоря, различные нормальные колебания. Поэтому и характер звука, издаваемого струной, будет, вообще говоря, различным. [c.652]

Если поле Е действует в течение длительного промежутка времени, то этот промежуток можно разбить на бесконечно малые промежутки и таким путем свести воздействие электрического поля на среду к действию последовательных толчков. Вклад в поляризацию среды в момент времени 1, внесенный более ранним электрическим толчком Е ( ) М, будет йР (1) = / ( — t ) Е (Г) (И. В линейной электродинамике справедлив принцип суперпозиции, а потому полный вектор поляризации в момент времени I будет [c.585]

Др>гой подход к задаче. Суммирование действия толчков. Докажем теорему, являющуюся частным случаем принципа суперпозиции, к которому мы еще не раз будем возвращаться колебание, вызванное в гармоническом осцилляторе последовательными толчками, равно сумме тех колебаний, которые вызвал бы каждый толчок в отдельности. Принцип суперпозиции является важнейшим свойством физических систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями. [c.75]

Рис. 78. К выводу теоремы о суперпозиции действия толчков.

После УУ-го толчка колебание осциллятора будет изображаться согласно принципу суперпозиции формулой [c.77]

Преобразование белого шума резонатора мы, в суп ности, уже рассматривали в гл. X, 3. Мы там исследовали суперпозицию собственных колебаний, возбуждаемых в гармоническом осцилляторе каждым отдельным толчком, и выяснили, что она представляет собой колебание собственной частоты осциллятора ш , хаотически модулированное по амплитуде и по фазе, причем среднее время модуляции равно времени затухания осциллятора 1/6. Это и есть тот физический факт, который на спектральном языке мы выражаем словами резонатор вырезает из широкого спектра шума узкий участок. Сказанное в гл. X, 3 дает нам, таким образом, наглядную картину механизма преобразования спектра шума резонатором. [c.544]

Каждый из них создает в направлении б, как уже было сказано (п. 3), обрывок синусоиды периода Т , состоящий из/V периодов. В результате действия всех импульсов, составляющих белый свет, возникает суперпозиция таких обрывков, имеющих всевозможные фазы. В результате по направлению б возникает хаотически модулированное (почти монохроматическое) колебание несущей частоты а)е = 2тс/7 е, имеющей среднее время модуляции xe = /Vj0. Для того частного случая белого света, который может быть представлен как чередование совершенно случайных толчков, применимо буквально все сказанное в гл. X, 3, если понимать под т величину xq, характеризующую решетку и направление наблюдения. [c.547]

Физ. механизмы волнообразования могут быть связаны либо с ускоренным, либо с равномерным движением излучающих объектов — тол, зарядов и т. д. К первому случаю относится, напр., излучение В, при колебат. движениях частиц, ударе барабанной палочки, pe iKOM торможении заряж. частицы, взрывном расширении газов и т, п. В электродинамике такое излучение наз, тормозным. При этом спектр частот излучения определяется спектром ф-ции источника. При пе-риодич., напр, синусоидальном поступательно-возвратном, движении возмущающего тела (осциллятора) с произвольной амплитудой оно излучает В. с частотами (О, 2(й,. .., кратными частоте своих колебаний со, т. е. на частоте колебаний тела и её гармониках. Естеств, обобщением этого механизма излучения является образование В. при движении тела или заряда по криволинейной траектории. Движение по кругу эквивалентно суперпозиции двух ортогональных прямолинейных осцилляторных движений, и наоборот, два круговых движения в противоположных направлениях могут быть эквивалентны одному прямолинейному осцилля-торному движению. В акустике подобным образом излучают винты двигателей, в электродинамике — частицы, вращающиеся в магн. поле (магн.-тормозное излучение). При равномерном движении объекта в однородной среде излучение возможно, только если он движется со скоростью, превышающей скорость. распространения В, в этой среде, т. е, при сверхволновом — сверхзвуковом, сверхсветовом и т. д, движении. Возмущение, создаваемое движущимся телом, как бы сдувается средой. Порождаемое при этом излучение сосредоточено в конусе с углом при вершине (в точке нахождения тела), равным а=агс os г ф/У, где Оф — фазовая скорость В., У — скорость тела. В среде без дисперсии этот конус (конус Маха) одинаков для всех частот, [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...