Критические показатели среднего поля

Приближение среднего поля описывает поведение системы тем хуже, чем сильнее флуктуации, так как в теории среднего поля коррелированные флуктуации параметра порядка не учитываются. Соответственно этому набор критических показателей, вообще неодинаков для различных фазовых переходов. Поэтому универсальность фазовых переходов второго рода надо понимать в том смысле, что для группы определенных фазовых переходов критические показатели одни и те же, причем таких групп может быть несколько. В тех случаях, когда в силу внутренних особенностей системы флуктуации в ней оказываются слабыми, справедлива теория Ландау, и критические показатели будут иметь значения, вытекающие из этой теории. Последнее справедливо очевидно для сверхпроводящих переходов и для фазовых переходов в некоторых сегнетоэлектриках. [c.254]

Представленный сценарий отвечает сверхкритическому режиму формирования лавин, который соответствует фазовому переходу второго рода [38]. Это следует из разложения кинетической энергии (1.85) по степеням которое приводит к формуле Ландау. В результате для критических показателей получаем значения у = I, 6 = 2, и = /2, которые совпадают с результатами теории среднего поля [29]. Однако, показатель Р = 1/2 в два раза меньше, чем в [29], поскольку использованный нами параметр порядка (скорость) не сводится к числу активных узлов. [c.54]

Значения критических показателей (1.10.2), (1.10.4), (1.10.7) называют классическими. Они удовлетворяют соотношениям (1.2.12) и (1.2.13) и совпадают со значениями, получаемыми для простой бесконечномерной модели среднего поля и модели на решетке Бете (гл. 3 и 4). Они не соответствуют точным значениям для модели Изинга с взаимодействием между ближайшими соседями в случае двух и трех измерений, но, как сейчас полагают ([901, с. 607), являются правильными для четырех и более измерений. [c.39]

Таким образом, все критические показатели 0, 6, а, а, у, у должны иметь те же значения, что и 6 модели среднего поля, т. е. классические (значения разд. 3.3). [c.65]

Этот результат качественно отличается от того, что дают классические модели среднего поля и на решетке Бете. Когда < 4, восприимчивость при Я = О бесконечно велика при всех температурах ниже Г . Обычное определение (1.1.7) критического показателя у теряет смысл. [c.76]

Легко показать, что для двумерной системы соответствующий показатель степени равен 3/2. Если отвлечься от величины коэффициента С, зависящей от геометрии решетки растворителя и от особенностей взаимодействия между макромолекулярными сегментами, описывающего исключенный объем, то вывод формулы (7.66) можно считать достаточно общим. С точки зрения формальной статистической механики, использованные выше термодинамические соображения показывают, что мы имеем здесь по сути дела приближение среднего поля ( 5.2), аналогичное теории критических явлений Ландау ( 5.11) и уравнению Ван-дер-Ваальса ( 6.2). [c.317]

Рис. 1. Основные области I, II, III на ( , rf)-iuio Ko iи (п — число компонент спина d—размерность решётки) I — классическая область id A) со значениями критических показателей в среднего поля приближении П — область, где фазовый переход отсутствует (Г( = 0) Ш — промежугочная область с соответствующими значениями критических показателей. Граница между областями II и И1 проходит через точки (О, 0), (1, I) и (по, 2).

I Wj I, I W21, I W31, I W41, расположенной в порядке убывания, две средние величины равны. В этом случае можно воспользоваться соотношением симметрии (10.2.17) для отображения на шестивершинную модель типа рассмотренного в разд. 8.8, т.е. с -1 < А < 1. Критические показатели тогда даются (10.12.24). Их связь с восьмивершинной моделью обозначим верхним индексом 8 К кроме того, магнмгные показатели (связанные с введением поля -Н о ) будем отмечать индексом т. Электрические показатели (связанные с полем —EY, где i и j — соседние узлы) уже имеют у нас индекс е. Тогда, согласно (10.12.24), имеем [c.360]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...