Диффеоморфизм формальный

Замечание. Теорема о формальной конечной определенности для ростков диффеоморфизмов, аналогичная теореме Ихи-кавы, доказана недавно М. Б. Житомирским отсюда легко следуют аналогичные результаты и для периодических векторных полей. Вероятно, аналог теоремы б) также справедлив для обоих этих случаев. [c.74]

В этой статье результаты, касающиеся равновесных состояний 6, 7, 24] и аттракторов [24], полученные ранее для диффеоморфизмов, переносятся иа случай потоков. Для У-потоков (Л = М) мера изучалась в работах (9, 16, 17, 20, 25, 26], а теория гиббсовских состояний (формально несколько отличающаяся от теории равновесных состояний, но приводящая к тем же самым мерам лля базисных гиперболических множеств) была развита в работе [26]. Некоторые результаты, полученные здесь для Потоков, являются новыми [c.145]

Арифметические условия на А, в теореме Зигеля можно ослабить [18 31]. Аналитические и геометрические теоремы о расходимости формальных замен, приводящих аналитический диффеоморфизм к линейной нормальной форме, в случае патологической близости набора Я счетному числу резонансов [34 6] аналогичны сформулированным в 1 главы 4 теоремам [c.105]

Теорема Ченя ([67]). Если два ростка диффеоморфизма в гиперболической неподвижной точке формально эквивалентны, то они гладко эквивалентны. [c.106]

Определение. Формальным диффеоморфизмом (С", 0)- -(С", 0) называется набор п степенных рядов Ц А без сво- [c.42]

Множество всех диффеоморфизмов порядка 0 образует группу Gd. Семейство групп 0 определяет убывающую фильтрацию группы формальных диффеоморфизмов О группа содержится в группе Оа при и является в ней нор- [c.43]

Здесь (д//дх ) обозначает идеал, образованный функциональными линейными комбинациями 2 ]д//дх в алгебре С[[х]] формальных степенных рядов переменных х Этот идеал является касательным пространством к орбите / под действием группы диффеоморфизмов.) Рассмотрим разложение [c.86]

Приведение к этой нормальной форме может быть осуществлено настоящим (не только формальным) диффеоморфизмом, даже при условии, что запрещены замены времени. Если не запрещать замен времени, то нормальная форма Ь = д. Например, типичное семейство гладких кривых, заметающих зонтик, сохраняющим зонтик диффеоморфизмом может быть сведено к семейству прямых (рис. 104). [c.220]

Замечание. Эта теорема была доказана на уровне формальных рядов в [182] для п = 1 и в [183] для п > 1. В аналитическом (или голоморфном) случае ряды, определяющие приводящий диффеоморфизм, в общем случае расходятся. [c.288]

Лемма 3. Формальный [или С°°) нечётный диффеоморфизм и умножение на чётную функцию приводят типичное нечётное векторное [c.288]

Л. Риманова кривизна группы диффеоморфизмов. Выражение для кривизны группы Ли, снабженной односторонне инвариантной метрикой, приведенное в пункте Е, имеет смысл и для группы SDiff Z) диффеоморфизмов римановой области D. Эта группа является конфигурационным пространством для идеальной жидкости, заполняющей область D. Кинетическая энергия жидкости определяет на группе SDiffZ) правоинвариантную метрику. Число, которое получается при формальном применении к этой бесконеч- [c.303]

Пусть / и — такой локальный -диффеоморфизм, oxpaняюш й площадь, что /(0) = О и отображение >/д гиперболично. Докажите, что / формально сопряжен с формальным диффеоморфизмом [c.292]

Резонансный случай. В резонансном случае формальная нормальная форма ростков диффеоморфизмов дается формулируемой ниже теоремой Пуанкаре—Дюлака. [c.105]

Формальные ряды, приводящие росток диффеоморфизма иа области Зигеля с резонансной линейной частью к нормальной форме Пуанкаре—Дюлака, за редкими исключениями расходятся (теорема А. Д. Брюно [18 31]). В гладком случае справедлива [c.106]

Группа Оо играет в квазиоднородном случае роль, которая в однородном случае принадлежит полной группе формальных диффеоморфизмов. Следует подчеркнуть, что в квазиоднородном случае ОофО, так как некоторые диффеоморфизмы имеют отрицательные порядки и не входят в Оо. [c.43]

Доказательство теоремы основано на последовательном - убивании> мономов степени ( >( , не лежащих в базисе локальной алгебры, формальным диффеоморфизмом степени д, — 1. Теорема Тужрона о конечной определенности изолированной особенности (п. 1.5) позволяет осуществить такое приведение к нормальной форме настоящим диффеоморфизмом. [c.45]

Эта теорема Мельроза не может быть применена в контактном 3-пространстве, так как условия 1-3 в этом случае противоречивы. Линия пересечения типичной пары поверхностей в контактном 3-пространстве касается характеристик в изолированных точках, и для пары общего положения порядок касания равен 1, но зта линия не трансверсальна контактным плоскостям в этих точках. Вблизи таких точек пара приводима (формальным или С°° диффеоморфизмом) к нормальной форме (в координатах Дарбу) [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...